特征透视投影矩阵

Eigen perspective projection matrix

本文关键字：透视投影 特征      更新时间：2023-10-16

我正在尝试为OpenGL创建透视投影矩阵。我知道如何使用float[16]，但为了一致性，我想使用特征矩阵。

公式为：

    [ xScale   0                 0                        0               ]
P = [   0    yScale              0                        0               ]
    [   0      0    -(zFar+zNear)/(zFar-zNear) -2*zNear*zFar/(zFar-zNear) ]
    [   0      0                -1                        0               ]

其中：

yScale = cot(fovY/2)
xScale = yScale/aspectRatio

由于公式以列为主，c数组以行为主，因此您可以定义一个float[16]矩阵，其中包含：

float P[16] = {
  xScale, 0, 0, 0,
  0, yScale, 0, 0,
  0, 0, -(zFar+zNear)/(zFar-zNear), -1
  0, 0, -2*zNear*zFar/(zFar-zNear), 0
};

那么，我该如何用Eigen创建这样一个矩阵呢？我要使用Eigen::Affine3f还是Eigen::Matrix4f？查看文档，我不清楚如何设置单个单元格的值。

在您的情况下，最简单的是使用逗号初始化器语法：

Eigen::Matrix4f pmat;
pmat << xScale, 0, 0, 0,
        0, yScale, 0, 0,
        0, 0, -(zFar+zNear)/(zFar-zNear), -1,
        0, 0, -2*zNear*zFar/(zFar-zNear), 0;

只需使用paren即可设置单个单元格值，例如Matrix（0,0）=xScale。

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