如何在透视投影中检查点是否在四边形内

How to check if a point is inside a quad in perspective projection?

本文关键字：是否 四边形 检查点 透视投影      更新时间：2023-10-16

我想测试世界上是否有任何给定的点在四边形/平面上？四边形/平面可以通过任何值进行平移/旋转/缩放，但它仍然应该能够检测给定的点是否在上面。如果四边形没有应用任何旋转/缩放/平移，我还需要获得点应该在的位置。

例如，考虑一个大小为100x100的0，0，0的四边形，沿z轴旋转45度。如果我的鼠标在世界上的位置是（x，y，0，），我需要知道该点是否在当前变换中落在四边形上？如果是的话，那么我需要知道如果没有对四边形应用变换，那么这个点会在哪里？任何代码样本都会对有很大帮助

光线投射方法可能是最简单的：
  1. 使用gluUnProject()可以获得要投射到场景中的光线的世界空间方向。光线的原点是摄影机的位置
  2. 将此光线放入对象空间，方法是通过矩形变换的倒数对其进行变换。请注意，您需要变换光线的原点和方向向量
  3. 使用标准射线平面相交测试计算该射线与XY平面之间的交点
  4. 检查交点的x和y值是否在矩形的边界内，如果它们在，那么这就是您想要的结果

如果你对这里涉及的一些数学没有信心，那么像GLM这样的数学库将非常有用，它有相应的函数，如glm::unProject()，以及反转矩阵和进行所有其他所需转换的函数。

相关文章：