在其特征向量上投影点云

Projecting pointcloud on its eigenvectors

本文关键字：投影 向量 特征      更新时间：2023-10-16

参考我另一个问题的答案，我试图将两个点云投影到它们的特征向量上。

我正在使用c++和PointCloudLibrary。不幸的是，我找不到PCA类的良好文档。

我尝试了以下方法来执行投影，而model_cloud是我的点云：

pcl::PCA<pcl::PointNormal> pca;
pca.setInputCloud(model_cloud_ptr);
pcl::PointCloud<pcl::PointNormal> projection;
pca.project(model_cloud_nt, projection);
Eigen::Matrix3f ev_M = pca.getEigenVectors();

我不明白为什么我必须设置这个inputCloud然后给出一个特定的云作为投影的参数。我只想将其PCA降低到2D并获得特征向量。

谁能帮我？多谢！

我相信你正在尝试将云放入它的特征空间中(定向Golden是特征空间中的云(。 这是可以做到的：

pcl::PCA<pcl::PointXYZ> pcaGolden;
pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr orientedGolden(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
pcaGolden.setInputCloud(goldenCloud);
pcaGolden.project(*goldenCloud, *orientedGolden);
//this is the scale factor described in the other question
pcl::PointXYZ goldenMin, goldenMax;
pcl::getMinMax3D(*orientedGolden, goldenMin, goldenMax);
double scale = goldenMax.x - goldenMin.x;

说明：PCA 用于计算变异的均值轴和主轴。 来自 PCA 的特征向量可以直接作为旋转矩阵插入到变换矩阵中，因为它们总是相互正交的(即表示一个帧(。 还取中点，以便与向量相结合，可以制作一个完整的变换矩阵(当应用于目标云时(将移动它，使其均值位于原点上，并且其变化主轴与笛卡尔坐标系 (xyz( 对齐。 这对于获得所谓的定向边界框(我认为您在另一个问题中尝试做的事情(很有用，这是围绕其特征空间中的云计算的边界框。 定向边界框优于一般边界框的原因是，尽管向给定云旋转了任意次数，它仍将保持不变，而标准边界框的尺寸会有所不同。

项目功能：

这：

pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr orientedGolden(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
pcl::PCA<pcl::PointXYZ> pcaGolden;
pcaGolden.setInputCloud(goldenCloud);
pcaGolden.project(*goldenCloud, *orientedGolden);

相当于这个：

pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr orientedGolden(new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
pcl::PCA<pcl::PointXYZ> pcaGolden;
pcaGolden.setInputCloud(goldenCloud);
Eigen::Matrix3f goldenEVs_Dir = pcaGolden.getEigenVectors();
Eigen::Vector4f goldenMidPt = pcaGolden.getMean();
Eigen::Matrix4f goldenTransform = Eigen::Matrix4f::Identity();
goldenTransform.block<3, 3>(0, 0) = goldenEVs_Dir;
goldenTransform.block<4, 1>(0, 3) = goldenMidPt;
pcl::transformPointCloud(*goldenCloud, *orientedGolden, goldenTransform.inverse());

要计算主分量(计算特征向量(，您需要：

pcl::PCA<pcl::PointXYZ> pca(cloud); // computed in the constructor
Eigen::Matrix3f eigen_vectors = pca.getEigenVectors(); // returns computed eigen vectors as a matrix

或者(getEigenVectors(((：

pcl::PCA<pcl::PointNormal> pca;
pca.setInputCloud(cloud);
Eigen::Matrix3f eigen_vectors = pca.getEigenVectors(); // pca computed here

这两种方法都是合法的，此时，您已经计算了投影(主分量(。请注意，这是一个3D到3D投影(基本上是旋转(。2D 只是忽略第 3 轴(方差最小(的结果。您可以通过以下方式获取相关轴(特征向量(：

Eigen::Vector3f x_axis = eigen_vector.col(0);
Eigen::Vector3f y_axis = eigen_vector.col(1);

计算投影后，可以将其应用于任何云。

pca.project(cloud, projection);  // project the cloud that was used to calculate the projection
pca.project(another_cloud, projection); // project any other cloud

最后一个例子：

pcl::PCA<pcl::PointNormal> pca;
pca.setInputCloud(cloud_a);
pca.project(cloud_b, projection);  // calculate projection based on cloud_a, and apply the projection to cloud_b
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