从正交投影平滑过渡到透视投影

Smoothly transition from orthographic projection to perspective projection?

本文关键字：过渡到 透视投影 平滑 投影      更新时间：2023-10-16

我正在开发一款由两个阶段组成的游戏，其中一个阶段有正交投影，另一个阶段则有透视投影。

目前，当我们在两种模式之间切换时，我们会变黑，然后回到新的相机模式。

如何在两者之间顺利过渡？

可能有几种方法可以实现这一点，我发现两种似乎效果最好的方法是：

  1. 将所有矩阵元素从一个矩阵排列到另一个矩阵。显然，从各个方面考虑，这都很有效。不过，我不相信这种转变会出现线性。你可以试着给它一个放松函数，而不是线性插值

  2. 在接近0的视场上缩放透视矩阵。你会从正交矩阵弹出到近0透视矩阵，并将中心线指向你的目标，并且可能会在前进的过程中大幅调整近/远平面。相反，您会将lerp设置为0，然后弹出到正交矩阵。这背后的想法是，事物看起来更平坦，中心凹较低，中心凹为0本质上是正交投影。这更复杂，但也可以进行更多的调整。

如果您可以访问可编程管道(也称为着色器)，则可以在顶点着色器中进行转换。我发现这非常有效，并且不会引入工件。以下是GLSL代码片段：

#version 150
uniform mat4 uModelMatrix;
uniform mat4 uViewMatrix;
uniform mat4 uProjectionMatrix;
uniform float uNearClipPlane = 1.0;
uniform vec2  uPerspToOrtho = vec2( 0.0 );
in vec4 inPosition;
void main( void )
{    
// Calculate view space position.
vec4 view = uViewMatrix * uModelMatrix * inPosition;
// Scale x&y to 'undo' perspective projection.
view.x = mix( view.x, view.x * ( -view.z / uNearClipPlane ), uPerspToOrtho.x );
view.y = mix( view.y, view.y * ( -view.z / uNearClipPlane ), uPerspToOrtho.y );
// Output clip space coordinate.
gl_Position = uProjectionMatrix * view;
}

在代码中，uPerspToOrtho是一个vec2(例如float2)，它包含一个在[0..1]范围内的值。当设置为0时，您的坐标将使用透视投影(假设您的投影矩阵是透视矩阵)。当设置为1时，坐标将表现为由正交投影矩阵投影。您可以分别对X轴和Y轴执行此操作。

"uNearClipPlane"是近平面距离，它是用于创建透视投影矩阵的值。

当将其转换为HLSL时，您可能需要使用view.z而不是-view.z，但我可能错了。

我希望你觉得这个有用。

编辑：您也可以从投影矩阵中提取它，而不是传入近剪裁平面距离。对于OpenGL，以下是方式：

float zNear = 2.0 * uProjectionMatrix[3][2] / ( 2.0 * uProjectionMatrix[2][2] - 2.0 );

编辑2：您可以通过同时对x和y进行缩放来优化代码：

view.xy = mix( view.xy, view.xy * ( -view.z / uNearClipPlane ), uPerspToOrtho.xy );

为了消除除法，你可以乘以逆近平面距离：

uniform float uInvNearClipPlane; // = 1.0 / zNear

我在没有显式使用矩阵的情况下做到了这一点。我使用了Java，所以语法不同，但具有可比性。我使用的东西之一就是这个mix()函数。当factor为1时，它返回value1，当factor为0时返回value2，并且对于其间的每个值都有线性转换。

private double mix(double value1, double value2, double factor)
{
return (value1 * factor) + (value2 * (1 - factor));
}

当我调用这个函数时，我使用值1表示透视，使用值2表示正交，如下所示：mix(focalLength/voxel.z, orthoZoom, factor)

在确定焦距和正交缩放因子时，知道在整个过渡过程中，距离相机focalLength/orthoZoom距离处的任何东西都将投影到同一点是很有帮助的。

希望这能有所帮助。你可以下载我的程序，看看它看起来怎么样https://github.com/npetrangelo/3rd-Dimension/releases.

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