二进制32浮点数(IEEE)的前导位

leading bit in binary32 float(IEEE)

本文关键字：IEEE 浮点数二进制更新时间：2023-10-16

问题的背景- binary32 float的规格

我的问题是关于假设，第一个(前导)位总是1，所以我们不需要存储它。这是事实，但它在数字上还有另一个作用……我们知道它从哪里开始。所以在提取了第一个非零比特之后，我们不知道数字从哪里开始，除非后面有另一个非零比特。

在那篇wiki文章中，他们使用数字(1.100011)二进制。分数是100011，我们可以毫无问题地把这个数算出来。但是，二进制(1.000011)又如何呢?取出1，得到000011，由于前导零不能存储在零初始化位域中，所以得到11。但是，当我们想要重建它时，会发生什么呢?我们得到1.11，这是错误的。

那么我们如何自由地提取任意数的前导位呢?

但是，二进制(1.000011)呢?取出1，得到000011，由于前导零不能存储在零初始化位域中，所以得到11。

实际上存储前导零。存储的是000011，当把1加回去时，就回到了开始的地方。存储前导零(在前导1被删除之后)是使它工作的原因。