当表示为对象的一维向量时，有效地旋转 NxM 矩阵 (C++）

Rotate NxM Matrix Efficiently when Represented as a One Dimensional Vector of Objects (C++)

本文关键字：NxM 旋转 有效地 矩阵 C++ 表示 对象 向量 一维      更新时间：2023-10-16

到目前为止，我想出顺时针旋转NxM(N不一定等于M(矩阵的唯一方法(当它表示为高度和宽度变量分开存储的一维向量时(如下：

struct matrix
{
vector<int> data;
int height;
int width;
void rotate_90()
{
vector<int> newdata(height*width);
for(int index = 0; index < height*width; index++)
{
int x = index % width;
int y = index/width; // integer division
int nextindex = (x+1)*height - 1 - y;
newdata[nextindex] = data[index];
}
data = newdata;
int temp = height;
height = width;
width = temp;
}
};

虽然这种方法确实有效，但我相信有一种更有效的方法(特别是在节省时间方面;空间不是问题(。 必须创建一个全新的向量，然后用新向量覆盖旧向量，这对我来说并不合适。 有没有更有效的解决方案？

请记住，我上面提供的只是为了说明。 我实际代码中的data向量使用对象而不是整数;使用 ints 只是为了更容易测试。 因此，像 Eigen 这样的线性代数库在这里无济于事。

如果可能的话，我会尽量避免完全复制数据，只在访问元素时转换索引：

struct matrix {
vector<int> data;
int height;
int width;
int& at(int x,int y) { return data(x + y*width); }
struct rotated_view {
matrix& base;
rotated_matrix_view(matrix& base) : base(base) {}
int& at(int x,int y) { return base.at(y,base.height-x-1); }
}
rotated_view rotated() { return rotated_view(*this); }
};

请注意，根据您的访问模式，这可能会具有相当差的性能。另一方面，按列访问原始矩阵中的元素几乎与通过rotated_matrix_view逐行访问它们一样低效。如果你确实关心性能(当然你关心，否则你为什么要使用C++ ;)我建议您同时尝试索引转换和实际旋转，看看哪个更好。

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