四边形的 2D 旋转

2D rotation of a quad

本文关键字：旋转 2D 四边形      更新时间：2023-10-16

我正在使用C++开发一个基本的模拟程序，我有一个使用OpenGL的渲染器。我正在屏幕上渲染在模拟中具有动态位置的四边形。我的目标是在模拟中移动时更改四边形的方向。对于每个四边形，我有一个变量 (m_Rotation) 来保存它的当前旋转，我使用三角函数计算所需的旋转并将值放入变量 (m_ProjectedRotation) 中。在渲染循环中，我使用以下代码更改运动中的方向：

if(abs(m_ProjectedRotation - m_Rotation)>5.0f)
{   
if ((360.0f - m_Rotation + m_ProjectedRotation) > (m_ProjectedRotation - m_Rotation))
{
m_Rotation += 5.0f;
if (m_Rotation > 360)
{
m_Rotation = fmod(m_Rotation, 360);
}
}
else 
{
m_Rotation -= 5.0f;
}

}

我希望四边形根据最近的角度旋转自己(例如，如果当前角度为 330，目标角度为 30，则四边形应增加其角度直到达到 30 而不是减小角度，因为它达到 30。因为它的旋转角度较小)。在某些情况下，我的四边形逆时针旋转，即使很艰难，顺时针旋转的旋转时间也较短，反之亦然。我相信轮换的条件：

(360.0f - m_Rotation + m_ProjectedRotation) > (m_ProjectedRotation - m_Rotation)

应该有所不同以显示所需的行为。但是，我无法弄清楚。我应该如何更新此代码以获得我想要的内容？

我相信正确的解决方案应该如下：

让我们称这两个角度为from和to。根据您的问题，我认为两者都是积极的。有两种情况：

  • 绝对距离|to - from|小于 180.
    这意味着行进to - from的度数比在另一个方向上的行进要小，这就是您应该选择的方式.
    在这种情况下，您应该旋转sign(to-from) * deltaRotation，其中sign(x)= 1 如果 x> 0，否则为 -1。要查看符号函数的需求，请查看以下 2 个示例，其中|to - from|<180： 从 = 10，到 =
    • 20。 到 - 从 = 10> 0，因此您应该增加旋转。
      • 从 = 20，到 = 10。
    • 到 - 从 = -10 <0，您应该减少旋转。
  • |to - from|超过180。在这种情况下，方向应该是相反的，你应该旋转- sign(to-form) * deltaRotation，注意减号。你也可以用sign(from-to) * deltaRotation来表达，交换from和to，但我把它们留作以前，为了明确起见。
    • 从 = 310，到 = 10。然后，到 - from = -300 <0，您应该增加旋转(形式上，-sign(to-from
      • ) = -sign(-300) = -(-1) = 1)
    • 从 = 10，到 = 310。然后，到 - from = 300> 0，您应该减少旋转(形式上，-sign(to-from) = -sign(300) = -1)

用C++编写此内容，您可以将此逻辑封装在这样的函数中：

int shorterRotationSign(float from, float to) {
if(fabs(to - from) <= 180) {
return to - from > 0 ? 1 : -1;
}
return to - from > 0 ? -1 : 1;
}

您将像这样使用：

m_Rotation += 5.0f * shorterRotationSign(m_Rotation, m_ProjectedRotation);
m_Rotation = fmod(m_Rotation + 360, 360);

最后一行的目标是归一化负角度和大于 360 的角度。

(IMO 这更像是一个数学问题，而不是关于 opengl 的问题。

我会做这样的事情：

auto diff = abs(m_ProjectedRotation - m_Rotation);
if(diff > 5.0f)
{   
diff = fmod(diff, 360.0f); 
auto should_rotate_forward = (diff > 180.0f) ^ (m_ProjectedRotation > m_Rotation);
auto offset = 360.0f + 5.0f * (should_rotate_forward ? 1.0f : -1.0f);
m_Rotation = fmod(m_Rotation + offset, 360.0f);            
}

diff是旋转的绝对角度。然后，通过执行diff = fmod(diff, 360.0f)使其处于 [0; 360) 范围内。

should_rotate_forward确定是应减小还是增加当前角度。请注意，^是异或操作

offset基本上是-5.0或5.0，具体取决于条件，但也有一些+360.0f，例如，如果m_Rotation == 1.0和offset == -5.0，那么fmod(m_Rotation + offset, 360.0f)在您想要356.0时会-4.0，所以你添加完整的360旋转，之后fmod一切都是积极的，并且在[0; 360)范围内

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