如果你有一个固定大小的数组，你需要遍历它！n次，使用二进制搜索如何改变时间复杂性

If you have an array of fixed size, and you need to go through it !n number of times, how does using binary search change the time complexity?

本文关键字：搜索二进制何改变时间复杂性改变有一个数组如果遍历更新时间：2023-10-16

我们想找到长度为n的字符串的所有排列。然后，你要搜索一个固定常量大小的数组，比如3000，并检查字符串是否在数组中。

String arr[3000];

因为我们会有的！n个排列，我们需要做！n次搜索。此外，当您针对数组中的一个元素检查2个不同的字符串时，与只检查1个字符串有什么区别？时间复杂性是什么？我的想法是，最坏的情况下，log2(3000)会穿过阵列一次。其时间复杂度为O(log2(3000))，即O(1)。现在，你需要通过这个数组！因此时间复杂度为CCD_ 4。因此，在分析该算法的时间复杂度时，减少所需搜索次数的二进制搜索不应成为重点。

我的问题是，二进制搜索确实减少了搜索次数，如果你要浏览n!次，这不是一个显著的区别吗？任何有助于我更好理解的见解都将不胜感激。

Big O复杂性分析只处理可能发生变化的量，根据定义。当所有的量都是常数时，你会得到空洞的答案，这是意料之中的事。

当比较两个Big-O相等的算法时，常数因子是相关的，因此您从3000->log2(3000(的变化是大约200的因子。

因此，您使用二进制搜索是因为您所做的不仅仅是Big-O分析。您还估计了常数因子，并看到一个简单的200倍加速

但同样，你的复杂性也可以有多个术语。你可能会说：

设n为输入字符串长度
设m为arr的大小
我们的算法是O( n * n! * log(m) )(n用于字符串相等，n!用于排列，log(m)用于二进制搜索(

它还取决于成本的模型。通常，这映射回一些抽象机器，例如，我们假设操作有一定的成本。例如，您可以通过仅比较计数，或通过交换计数，或根据比较和交换计数来比较排序算法。