背包的改良版

Modifed version of the knapsack

本文关键字：背包      更新时间：2023-10-16

我知道如何为0-1背包问题编写解决方案。然而，我不知道如何更改此代码，以便我们可以拾取同一项目的多个副本。因此，对于每个项i，我们有另一个参数k（i），它表示i的副本数。如果有人能帮我做这件事，我将不胜感激。下面是当k（i）=1时的代码。看看自上而下dp解决方案的背包函数

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n, g;
int p[1005],w[1005];
int dp[1004][35];// num of object and weight left
int knapsack(int resourcel, int item){
    //if(resourcel < 0) return (1<<31);
    if(item == n) return 0;
    if(resourcel == 0) return 0;
    if(dp[item][resourcel] != -1) return dp[item][resourcel];
    if(resourcel - w[item] < 0){
        dp[item][resourcel]  = knapsack(resourcel,item+1);
        return dp[item][resourcel];
    }
    else{
        int take = knapsack(resourcel - w[item],item+1) + p[item];
        int notTake = knapsack(resourcel,item+1);
        dp[item][resourcel] = take > notTake?take : notTake;
        return dp[item][resourcel];
    }

}
int main(){
    int tc,dummy, sum =0;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&tc);
    for(int i = 0 ; i < tc; i++){
        sum  = 0;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        scanf("%d",&n);
        //cout<<" n is : "<<n<<endl;
        for(int j = 0 ; j < n ;j++){
            scanf("%d %d",&p[j],&w[j]);
            //cout<<" price and val  is : "<<p[j]<<" " << w[j]<<endl;
        }
        scanf("%d",&g);
        //cout<<"g is : "<<g<<endl;
        for(int p = 0 ; p< g;p++){
            scanf("%d",&dummy);
            sum+= knapsack(dummy,0);//wight allowed and item visited
        }
        printf("%dn",sum);
    }
    return 0;
}

您的背包代码过于复杂。这里有另一种方法：

设CCD_ 1。

for i = 1 to numItems do
  for j = knapsackWeight down to items[i].weight do
    dp[j] = max(dp[j], dp[j - items[i].weight] + items[i].profit)

现在，您还需要一个字段item.copies。我们可以简单地在中间添加另一个循环来多次迭代。

for i = 1 to numItems do
  for k = 1 to items[i].copies do
    for j = knapsackWeight down to items[i].weight do
      dp[j] = max(dp[j], dp[j - items[i].weight] + items[i].profit)
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