使用动态规划的值无关背包问题

Value Independent Knapsack Problems using Dynamic Programming

本文关键字：背包问题动态规划更新时间：2023-10-16

我已经搜索了所有的网站。但背包问题总是与重量和价值有关。

我必须为以下问题编写算法和C++实现。。

问题：

背包问题是，给定一组正整数（a1，…..，an）和一个大小为s的背包，找到（a1，..，an

为此必须使用动态编程来设计算法。还必须证明正确性，并为此计算计算时间。

你能为此提供任何有用的资源吗。有人能解释一下怎么做吗？因为在整个网络中，我只能找到带有权重和值的背包问题。

这个问题有点特殊。。

请尽快发布。。。。

这是子集和问题，它是背包的一个私有实例，其中每个项目的cost[i] = weight[i]为i。

DP解决方案遵循以下递归公式：

D(0,i) = true
D(x,i) = false        x < 0
D(x,0) = false        x > 0
D(x,i) = D(x-arr[i],i-1) OR D(x,i-1)

最后，x<=S的最高值，即D(x,n) = true，是最大S.的最高可能值