基于矢量的二叉树遍历

Vector based binary tree traversal

本文关键字：遍历 二叉树 于矢量      更新时间：2023-10-16

我有一个基于向量的二叉树，需要使用各种遍历方法对树中的每个值应用一个函数。使用递归函数很容易实现预序遍历，但是我一直无法对无序和后序遍历做同样的事情。如果有人能帮忙，那就太好了！

我应该包括的一些额外信息：我正在使用节点向量，每个节点包含一个布尔变量，说明该节点是否已填充和一个模板化的数据变量。每个节点存储在索引"i"处，而其左子节点存储在索引"2i+1"处，右子节点存储在索引"2i+2"处。

为了对列表应用预序遍历，我首先处理了存储在索引 0 处的数据，然后调用了这个递归函数

template <typename Item, typename Key>
template <typename Function>
void BST<Item,Key>::preTraverse(int n, Function f) {
    if(tree[n].occupied == false) return;
    else {
        f(tree[n].data);
        preTraverse(2*i+1,f);
        preTraverse(2*i+2,f);
    }
}

两次以索引 1 和 2 开头作为我的"n"参数。

预购：

do something with the value
f(go to the left)
f(go to the right)

序：

f(go to the left)
do something with the value
f(go to the right)

后序：

f(go to the left)
f(go to the right)
do something with the value

假设你的树是一个最大填充的左主导表示，那么数组中位置 i 的任何给定点都将在位置 2*i+1 和 2*i+2 处有子点。琐碎的步行：

Node   Children
=====  ===========
ar[0]: ar[1], ar[2]
ar[1]: ar[3], ar[4]
ar[2]: ar[5], ar[6]
ar[3]: ar[7], ar[8]
ar[4]: ar[9], ar[10] etc...

根据这个定义，预购、后序和按顺序都可以通过简单的索引转发和对"占用"标志的一些检查来完成。以下模板假定类型 T 是具有"占用"成员的结构类型。

template<typename T>
void preorder(const T ar[], size_t i, size_t count, void (&visit)(const T&))
{
    if (i>=count || !ar[i].occupied)
        return;
    visit(ar[i]);
    preorder(ar, 2*i+1, count, visit);
    preorder(ar, 2*(i+1), count, visit);
}
template<typename T>
void inorder(const T ar[], size_t i, size_t count, void (&visit)(const T&))
{
    if (i>=count || !ar[i].occupied)
        return;
    inorder(ar, 2*i+1, count, visit);
    visit(ar[i]);
    inorder(ar, 2*(i+1), count, visit);
}
template<typename T>
void postorder(const T ar[], size_t i, size_t count, void (&visit)(const T&))
{
    if (i>=count || !ar[i].occupied)
        return;
    postorder(ar, 2*i+1, count, visit);
    postorder(ar, 2*(i+1), count, visit);
    visit(ar[i]);
}
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