动态阵列的时间复杂性和增长策略

Time complexity and growth strategy of dynamic arrays

本文关键字：策略 时间复杂性 阵列 动态      更新时间：2023-10-16

我在Herb Sutter的《更卓越的C++》中读到了关于在实现字符串时要选择的增长策略。他列出了以下内容：

1） 精确增长。在这种策略中，新的缓冲区与当前操作所需的大小完全相同

优点：不浪费空间。

缺点：性能差。该策略需要O（N）个分配和每个字符的平均O（N）个复制操作，但在最坏的情况下需要高常数因子。。。

2） 固定增量增长。新的缓冲区应该是比当前缓冲区大的固定数量

优点：几乎没有浪费空间。缓冲区中未使用的空间量受增量大小的限制，并且不随字符串的长度而变化。

缺点：性能适中。此策略需要O（N）个分配，并且每个字符平均需要O（N）个复制操作。也就是说，分配数量和复制给定字符的平均次数都随字符串长度线性变化。然而，常量因子的控制权掌握在String实现者手中。

注意：字符由1添加到字符串1

问题1：常数因子如何在两者中控制？我不明白Herb的意思

问题2：固定增量将如何为O（N），而不取决于所使用的固定大小是多少，如果说它的100个字符，那么在第一次调整大小后，接下来的99个插入将为O（1），那么为什么要考虑O（N）呢？

  1. 字符串实现者可以选择f的固定大小增量有多大。因此，他可以控制2）中的常量因子，但不能控制1）中的常数因子。请注意，在1）中没有对常数因子的控制权。

  2. 每个字符的成本为O（N/f）。我相信Herb的意思是f是由实现固定的，因此本质上是大oh符号中的一个常数（即它被丢弃）。然而，f越大，大oh常数因子就越小，因此性能越好（以浪费更多空间为代价）。因此，实现者在选择f时必须权衡这两个因素。

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