IEEE-754浮点、双精度和四精度是否保证-2、-1、-0、0、1、2的精确表示

它保证所有整数的精确表示，直到有效二进制位数超过尾数的范围。

IEEE 754浮点数可用于精确存储特定范围的整数。例如：

• binary32在C/C++中实现为float，提供24位精度，因此可以用全精度表示16位整数，例如short int
• binary64在C/C++中实现为double，提供53位精度，可以精确地表示32位整数，例如int
• 非标准的Intel 80位精度，由一些x86/x64编译器实现为long double，提供64个有效位，并且可以表示64位整数，例如long int（在LP64系统上，例如Unix）或long long int（在LLP64系统上，如Windows）
• binary128实现为编译器特定类型，如__float128（GCC）或_Quad（Intel C/C++），在尾数中提供113位，因此可以精确地表示64位整数

double适用于扩展的整数范围，甚至超过了32位整数的范围，这一事实在JavaScript中使用，JavaScript没有特殊的整数数字类型，而是使用双精度浮点来表示整数。

浮点数的一个怪癖是，它们有单独的符号位，因此存在正零和负零之类的东西，这在二者的补码有符号整数表示中是不可能的。

获取任何十进制数答案的简单方法，将绝对值转换为二进制（24位表示浮点值，53位表示双精度值，113位表示四精度值），然后返回到十进制，看看是否返回相同的值。

对于整数，答案是显而易见的，并没有损失任何东西，除非值太大而无法放入给定的位数。

有理值与非整数部分的转换更有趣。在那里，当转换为具有固定宽度的二进制时，您可能会失去精度，而当转换回十进制时，您可以获得具有周期性十进制扩展的十进制值（或者如果四舍五入，则会再次失去精度）。

既然你正在涉足IEEE浮点运算，请先阅读维基百科页面，然后当你觉得自己已经准备好了解更多内容时，请继续阅读那里的第一个外部链接，"每个计算机科学家都应该知道浮点运算"。