浮点-如果一个实数可以用双精度表示，我如何编写一个返回true的C++函数

floating point - How can I write a C++ function returning true if a real number is exactly representable with a double?

本文关键字：一个 何编写 返回 C++ 函数 true 实数 如果 双精度 浮点 表示      更新时间：2023-10-16

如果实数可以用双精度表示，我如何编写一个返回true的C++函数？

bool isRepresentable( const char* realNumber )
{
   bool answer = false;
   // what goes here?
   return answer;
}

简单测试：

assert( true==isRepresentable( "0.5" ) );
assert( false==isRepresentable( "0.1" ) );

将数字解析为a+N/（10^k）形式，其中a和N是整数，k是小数位数。

示例：12.0345->12+345/10^4，a=12，N=345，k=4

现在，10^k=（2*5）^k=2^k*5^k

当并且只有当你去掉分母中的5^k项时，你才能将你的数字表示为精确的二进制分数。

结果将检查（N mod 5^k）==0

神圣的作业，蝙蝠侠！：）

有趣的是，您不能简单地执行（atof|strtod|sscanf）->sprintf循环，然后检查是否返回了原始字符串。例如，在许多平台上，sprintf检测到"尽可能接近0.1"的双精度，并将其打印为0.1，即使0.1不能精确表示。

#include <stdio.h>
int main() {
    printf("%llx = %fn",0.1,0.1);
}

打印：3fb999999999999a=0.100000

在我的系统上。

真正的答案可能需要解析出二重，将其转换为精确的分数表示（0.1=1/10），然后确保atof转换乘以分母等于分子。

我想。

这是我的版本。sprintf将0.5转换为0.50000，必须删除末尾的零。

EDIT：必须重写才能正确处理以0结尾的无小数点数字（如12300）。

bool isRepresentable（const char*realNumber）{bool answer=false；double dVar=atof（实数）；字符检查[20]；sprintf（check，"%f"，dVar）；//删除末尾的零-TODO:仅当字符串中有小数点时执行for（int i=strlen（check）-1；i>=0；i-）{if（check[i]！='0'）break；check[i]=0；}answer=（strcmp（realNumber，check）==0）；返回答案；}

这应该可以做到：

bool isRepresentable(const char *realNumber)
{
    double value = strtod(realNumber, NULL);
    char test[20];
    sprintf(test, "%f", value);
    return strcmp(realNumber, test) == 0;
}

可能最好使用"安全"版本的sprintf来防止潜在的缓冲区溢出（在这种情况下可能吗？）

我会将字符串转换为其数字位表示形式（位数组或长），然后将字符串转换成双精度，看看它们是否匹配。

将字符串转换为范围大于双精度的浮点值。把它变成一个替身，看看它们是否匹配。

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