我读过关于线性丢番图方程的信息，例如ax+by=c被称为丢番图方程，只有在gcd(a,b) divides c时才给出整数解。

这些方程在编程竞赛中非常重要。当我遇到这个问题时，我只是在互联网上搜索。我认为这是丢番图方程的变体。

问题：

我有两个人，人X和人Y都站在绳子中间。人X可以在一个动作中向左或向右跳A或B单位。人Y可以在一个动作中向左或向右跳C或D单位。现在，我得到了一个数字K，我必须找到数字。绳索上 [-K，K] 范围内可能的位置，以便两个人都可以使用各自的电影多次到达该位置。(A、B、C、D 和 K 有问题(。

我的解决方案：

我认为这个问题可以用丢番图方程在数学上解决。

我可以像A x_1 + B y_1 = C_1 where C_1 belongs to [-K,K]一样为人 X 形成一个方程，对像 C x_2 + D y_2 = C_2 where C_2 belongs to [-K,K] 这样的人 Y 形成一个方程。

现在，我的搜索空间减少到仅查找C_1和C_2相同的可能值的数量。这将是我对这个问题的回答。

为了找到这些值，我只是找到gcd(A,B)和gcd(C,D)，然后取这两个 gcd 的 lcm 得到LCM(gcd(A,B),gcd(C,D))，然后简单地计算范围 [1，K] 中的点数，这是这个 lcm 的倍数。

我的最终答案将是2*no_of_multiples in [1,K] + 1.

我尝试在C++代码中使用相同的技术，但它不起作用(错误答案(。

这是我的代码：http://pastebin.com/XURQzymA

我的问题是：谁能告诉我我是否正确使用了丢番图方程？

如果是，谁能告诉我我的逻辑失败的可能情况。

这些是在网站上给出的一些测试用例，并带有问题陈述。

A B C D K 作为输入以相同的顺序给出，相应的输出在下一行给出：

2 4 3 6 7

3

1

2 4 5 1

3

10 12 3 9 16

5

这是原始问题的链接。我用简单的语言写了原始问题。您可能会发现这很困难，但如果需要，可以检查一下：

http://www.codechef.com/APRIL12/problems/DUMPLING/

请给我一些测试用例，以便我找出我做错了哪里？

提前谢谢。

unsigned long long l=g1/g; // cannot overflow
unsigned long long res;
if ((l * g2) / g2 != l)
{
    // overflow case - l*g2 is very large, so k/(l*g2) is 0
    res = 0;
}
else
{
    l *= g2;
    res = k / l;
}