从未排序数组的范围中检索最大值

Retrieving maximum value from a range in unsorted array

本文关键字：检索 最大值 范围 排序 数组      更新时间：2023-10-16

我有一个未排序数组。我有许多查询，其中我给出了一个范围(表示为两个数组索引)，然后必须返回该范围(即来自数组的指定切片)的最大值。例如:

array[]={23,17,9,45,78,2,4,6,90,1};
query(both inclusive): 2 6
answer: 78

我应该构造哪种算法或数据结构来快速检索任意范围内的最大值。(有很多查询)

编辑:

我正在使用c++

我认为一些预处理是允许的。这是范围最小查询问题(这里是最大值)。在TopCoder对这个问题进行了很好的回顾。合适的数据结构:分段树和sqrt分解:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N int(3e4)
using namespace std;
int act[N], len, sz, res[N];
int answer(int l, int r) {
        int ret = -1, i;
        for (i = l; i % sz && i <= r; i++)
                ret = max(ret, act[i]);
        for (; i + sz <= r + 1; i += sz)
                ret = max(ret, res[i / sz]);
        for (; i <= r; i++)
                ret = max(ret, act[i]);
        return ret;                                            
}
int main() {
        int i, m;
        cin >> m;
        for (i = 0; ; i++) {
                cin >> act[i];
                if (act[i] == -1)
                        break;
        }
        len = i;
        for (sz = 1; sz * sz < len; sz++);
        for (int j = i + 1; j < sz * sz; j++)
                act[j] = -1;
        for (int i = 0; i < sz * sz; i++)
                res[i / sz] = max(res[i / sz], act[i]);
        for (int i = 0; i + m <= len; i++)
                cout << answer(i, i + m - 1) << endl;          
        return 0;
}

mergessort n获取范围的最后一个索引值，将我最大。

array[] ={23日,17日,9日,45岁的78年,2,4,6,90年,1};查询(包括两个):2 6

归并排序返回第6个索引var (index = 1 ..)n)

答:78

假设这是你的数组array[]={23,17,9,45,78,2,4,6,90,1};

如果你的数组不是那么大，我会建议你预处理数组并得到另一个数组:

{0,0} = 23; //between arr[0] and arr[0]
{0,1} = 23;
{0,2} = 23;
{0,3} = 45;
{9,9} = 1;

那么你的新数组就是newArr = {23,23,23,45,....., 1}

可以在0(1)中查找，例如4-5之间的最大值为newArr[4*array.length+5)-1];总的来说，对于n个查询，您将有O(n)个查询。

空间是如果你有10000(10^4)整数，那么你的newArr = 10^8 * 4B = 400MB，所以如果你有超过10000 int，那么这将不起作用

EDIT:我想到了一些东西，但它与MBo提到的Topcoder中的算法相同。

相关文章：