鼠标坐标到3D世界/投影点碰撞

Mouse coordinates to 3D world/projection for point collision

本文关键字：投影 碰撞 世界 坐标 3D 鼠标      更新时间：2023-10-16

我在网上看到，将鼠标坐标(或触摸点)转换为3D世界并执行某种"选择3D元素"的正确方法是:

  1. 对模型、视图和投影进行正片叠底
  2. 计算逆矩阵
  3. 将鼠标坐标存储在一个范围为[-1，+1]的矢量中
  4. 将鼠标矢量与矩阵相乘
  5. 检查碰撞检查的坐标(在我的情况下，我检查当x和y之间[-1，+1])

当我做平移，缩放甚至Z旋转时，它工作得很好，但在我的测试中，它在X和Y旋转时失败(可能在其他3D扭曲上)。我尝试了不同的逆和乘算法，但结果都是一样的。我做错了什么?

为了更详细地描述我的代码中发生了什么，我将尝试在这里解释这5个步骤中发生了什么:
最初我有[-1，+1]个鼠标坐标，当我进行缩放时，我发现规范化的鼠标坐标应该除以缩放值。例如，如果鼠标处于(-0.8,0.3)，矩阵缩放为0.5,0.5,0.5，那么鼠标矢量的结果应该是(-1.6,0.6)，没有碰撞点。有了这个，我想到了用逆矩阵。在那之后，我尝试了X和Y的旋转，从2D的角度来看，这与缩放相同:在X和Y上给予PI/2，模型看起来像是缩放了0.5。但是，将逆矩阵与向量相乘的结果是(-0.4,0.15)，每次使用X/Y旋转都会产生假阳性。

如果你想深入了解我的问题，可以免费下载并试用我的代码。为了简化阅读，它被精简到最小值。

我看了一下你的代码，我不确定你讨论的缩放是从哪里来的?我看到的只是一个旋转而已。

但是，为了正确地从窗口空间转换回NDC空间，您需要考虑视角划分(w，基本上是-z_eye)。绕z轴旋转永远不会改变z坐标;其他两个轴将，这将导致透视投影的比例变化。

但是这里要注意的最重要的事情是窗口空间w实际上等于1/clip_w。

这就解释了为什么你在这里讨论的缩放是颠倒的:

例如，如果鼠标处于(-0.8,0.3)，矩阵缩放为0.5,0.5,0.5，则鼠标矢量的结果应为(-1.6,0.6)，没有碰撞点。有了这个，我想到了用逆矩阵。在那之后，我尝试了X和Y的旋转，从2D的角度来看，这与缩放相同:在X和Y上给予PI/2，模型看起来像是缩放了0.5。但是，将逆矩阵与向量相乘的结果是(-0.4,0.15)，每次使用X/Y旋转都会产生假阳性。

如果你正确地改变比例为(1/0.5,1/0.5,1/0.5)=(2.0,2.0,2.0)，然后数学工作

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