如何仅在 2 个节点之间获取最短路径，给定邻接列表有向图?

How to get shortest path between 2 nodes only, given adjacency list directed graph?

本文关键字：列表 有向图 最短路径 何仅 节点 获取 之间      更新时间：2023-10-16

我有一个用以下代码表示的图形：

typedef adjacency_list < vecS, vecS, directedS, property < vertex_name_t, idType >, property < edge_weight_t, double > > graph_t;

我有两个问题：

  1. 如何将我的图馈送到 Boost 中的 Dijkstra 算法中，我的意思是如何从我的图(数千个顶点和边(中提取属性以馈送 Dijkstra 参数。

  2. 示例中算法的输出是图中一个节点与其余节点之间的最短路径，那么我如何才能仅获得源节点和目标节点之间的最短路径？ 我应该过滤输出结果以构建我的最短路径向量吗？ 

//===========================================================================
MyAlgorithm::MyAlgorithm(graph_t AnyGraph, Vertex VSource){// Parameters Constructor
  MyGraph = AnyGraph;
  vector<Vertex> p(num_vertices(AnyGraph));
  //  for(auto j = p.begin(); j != p.end(); ++j)
  //      cout <<"P["<< *j<<"] = "<<p[*j]<<endl; 
  vector<double> d(num_vertices(AnyGraph));
  //  for(auto j2 = d.begin(); j2 != d.end(); ++(j2))
  //      cout <<"d ["<< *(j2)<<"] = "<<d[*(j2)]<<endl; 
  //===========================================================================
  //Dijkstra_Algorithm
  //===========================================================================
  cout<<"Beforet"<<endl;
  dijkstra_shortest_paths(AnyGraph, VSource,
                          predecessor_map(boost::make_iterator_property_map(p.begin(), get(boost::vertex_index, AnyGraph))).
                          distance_map(boost::make_iterator_property_map(d.begin(), get(boost::vertex_index, AnyGraph))));
  cout<<"Aftert"<<endl;
  //===========================================================================
}// End of Parameters Constructor

我正在回答你的第二个问题：

你不能只要求 dijkstra 的算法一条路径，因为路径是逐渐形成的，但你仍然可以为每个节点保存一个父节点，该父节点在开始节点和结束节点之间的路径中说明哪个节点是该节点的前一个节点。 之后，您可以从目标节点开始，并获取其父节点，直到到达开始节点。

首先，如果没有对每个节点的距离进行成本估算，则无法使用 Dijkstra。

也就是说，这个问题足够小，您可以从一开始就简单地进行广度优先搜索，以找到到达目标的最佳路线。

如果要提高效率，可以同时从源和目标进行搜索，并找到它们的相遇位置。 保证最佳状态有点棘手，但这会使平均搜索速度更快。

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