在有向图中精确访问所有节点一次

Visit all nodes exactly once in a directed graph

本文关键字：节点一次有向图访问更新时间：2023-10-16

我有一个有向图，我想找到一个只访问每个节点一次的路径。我想以很好的复杂性来做到这一点。这可能吗？如果是，如何？

您正在寻找哈密顿路径，这是一个简单的开放路径，每个节点只包含一次。

在给定图中找到哈密顿路径是NP完全的。事实上，确定给定的（有向或无向）图是否包含哈密顿路径已经是NP完全的（通过例如顶点覆盖问题的约简来证明）。

如果你仍然想编码它，这里有一个关于github的实现。如果你想要一个快速的解决方案，也许启发式就足够了（例如，受DNA分子的启发，或者在图的子集上快速工作的解决方案。例如，如果您有 DAG，则可以执行拓扑排序，然后检查是否连接了连续的顶点。如果是这样，拓扑排序给出了哈密顿路径。