移位运算符如何影响无符号数字

How does shift operators affect unsigned numbers

本文关键字：影响 无符号 数字 运算符 何影响      更新时间：2023-10-16

假设x是无符号的int

则x << n等于x * 2n

我知道有符号整数也是如此。

x * 15等于x << 4 - x吗？

这个答案是针对 C 语言的。对于这个特定问题，C++规范似乎存在细微差异。

如果x是无符号的，并且n >= 0且小于x类型的值位数，则x << n确实等于将x乘以 2 的第 n 次方。

如果此计算溢出，则结果将模数减少为x加 1 类型的最大值。

如果x是签名的，它必须是非负数，结果不得溢出，否则您将获得未定义的行为。在 32 位体系结构上，未定义行为的常见情况如下：

unsigned x = 1 << 31;   /* undefined behavior: 1 is signed, 31 is too large */

正确的版本是：

unsigned x = 1U << 31;   /* correct on 32 bit architectures */

顺便说一下，自C++14以来，C++标准对这种情况有具体规定：

如果a << b的值在返回类型的无符号版本中可表示(然后将其转换为有符号：这使得创建INT_MIN作为1 << 31是合法的(，则 2 B 的值是乘以 2b，否则行为是未定义的。

关于你的第二个问题，x * 15等于x << 4 - x吗？

答案是否定的，因为x << 4 - x被解析为x << (4 - x).

如果你用括号括起来你的表达式，那么确实x * 15 == (x << 4) - x.

但请注意，对于有符号值，它不正确，因为中间结果x << 4可能会溢出较大的x值，而x * 15的结果不会溢出。

相关文章：