用高斯Seidel红色黑色求解1D泊松方程

Solving 1D Poisson Equation with Gauss Seidel Red Black

本文关键字：1D 方程 高斯 Seidel 红色 黑色      更新时间：2023-10-16

我正在尝试在电容器的介电中以10微米的间隔求解1D泊松方程，以模拟电势。我遇到的主要问题是Red/Black Gauss-Seidel代码似乎实际上没有更新潜在矩阵中的值，因此不会收敛。

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
    float x=0;
    bool exit = false;
    float V [11] = {0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0};
    float Q [11];
    // set up q matrix
    for (int i = 0; i <= 10; i++)
    {
        Q[i] = 50*sin(3.14*x/0.00001);
        x += 0.00001;
    }
    while(!exit)
    {
        if(V[10] <= 3.29)
        {
            // red sweep
            for(int i=1; i <= 10; i+=2)
            {
                V[i] = -0.5*(0.00001*Q[i]-V[i-1]-V[i+1]);
            }
            //black sweep
            for(int j=2; j <= 10; j+=2)
            {
                V[j] = -0.5*(0.00001*Q[j]-V[j-1]-V[j+1]);
            }
        }
        else exit=true;
    }
    for(int i=0;i<=10;i++)
    {
        cout << V[i] << endl;
    }
    return 0;
}

当心，我相信您在黑色扫描期间正在阅读V数组的界限：

//black sweep
for(int j=2; j <= 10; j+=2)
{
    V[j] = -0.5*(0.00001*Q[j]-V[j-1]-V[j+1]);
}

当j=10时，您将访问V[11]，这超出了V数组的长度。这将是在非初始化的内存中读取的，因此可能解释了您的方程式为什么不融合。

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