从数组中查找最小-最大对

Finding MIN MAX pairs from array

本文关键字：查找 数组      更新时间：2023-10-16

给定一个由N个整数组成的排序数组，我需要找到所有具有不同索引的对(i!=j)。我需要具有(j>i)的所有对中的最大(a[j]+a[i]-1)和最小(a[j]-a[i]+1)。数字不是唯一的，但它们的配对是允许的。数字不能与自己配对。

我现在在做什么：

for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=i+1;j<n;j++)
{
MAX= max(MAX,a[j] + a[i] -1);
MIN=min(MIN,a[j]-a[i]+1);
}
}

这给出了O(n^2)的时间复杂性。有没有办法把它降到O(nlogn)甚至更低？

要找到max，只需要添加索引n-1和n-2处的元素，因为数组已经排序，最大的2个元素将只在数组的末尾。阵列中没有其他元素会比这些元素大，因此它们的总和也会比任何其他元素的总和大。

MAX = a[n-1] + a[n-2] - 1;

时间复杂性：O(1)

要查找min，您应该在数组中查找pivot。我选择从[0]开始。如果空间不是一个约束，请创建另一个大小相似的数组，并使用数据透视中的delta值填充它。

int[] b = new int[n];
for(int i=1; i<n; i++)
{
b[i] = a[i] - a[0];
}

现在，第二个数组将具有数据透视中的delta值。你只需要找到数组b的最小值和下一个最小值的索引。这2个值将是最接近的值，因此它们的差异也将最小。

时间复杂度：O(n)+O(n

空间复杂性：O(n)必须创建一个相同大小的新数组。

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