具有邻接列表的 Dijkstra 算法

Dijkstra algorithm with Adjacency lists

本文关键字：Dijkstra 算法 列表      更新时间：2023-10-16

所以我一直在尝试使用邻接列表实现有向图中最短路径的 Dijkstra 算法，但我不知道是什么原因，它没有打印出结果（将所有节点的最小距离打印为 0）。

我写的代码是：

#include <fstream>
#include <functional>
#include <climits>
#include <vector>
#include <queue>
#include <list>
using namespace std;
struct node {
    int vertex;
    int weight;
    node(int v, int w) : vertex(v), weight(w) { };
    node() { }
};
class CompareGreater {
    public:
        bool const operator()(node &nodeX, node &nodeY) {
            return (nodeX.weight > nodeY.weight) ;
        }
};
vector< list<node> > adj;
vector<int> weights;
priority_queue<node, vector<node>, CompareGreater> Q;
int nrVertices, nrEdges;
void readData();
void Dijkstra(node);
void writeData();
int main(int argc, char *argv[]) {
    readData();
    Dijkstra(node(1, 0));
    writeData();
    return 0;
}
void readData() {
    fstream in("dijkstra.in", ios::in);
    int nodeX, nodeY, weight;
    in >> nrVertices >> nrEdges;
    adj.resize(nrVertices+1);
    weights.resize(nrVertices+1);
    for (int i = 1; i <= nrVertices; ++i) {
        weights.push_back(INT_MAX);
    }
    for (int i = 1; i <= nrEdges; ++i) {
        in >> nodeX >> nodeY >> weight;
        adj[nodeX].push_back(node(nodeY, weight));
    }
    in.close();
}
void Dijkstra(node startNode) {
    node currentNode;
    weights[startNode.vertex] = 0;
    Q.push(startNode);
    while (!Q.empty()) {
        currentNode = Q.top();
        Q.pop();
        if (currentNode.weight <= weights[currentNode.vertex]) {
            for (list<node>::iterator it = adj[currentNode.vertex].begin(); it != adj[currentNode.vertex].end(); ++it) {
                if (weights[it->vertex] > weights[currentNode.vertex] + it->weight) {
                    weights[it->vertex] = weights[currentNode.vertex] + it->weight;
                    Q.push(node((it->vertex), weights[it->vertex]));
                }
            }
        }
    }
}
void writeData() {
    fstream out("dijkstra.out", ios::out);
    weights.resize(nrVertices+1);
    for (vector<int>::iterator it = weights.begin()+1; it != weights.end(); ++it) {
        out << (*it) << " ";
    }
    out.close();
}

输入数据为：

5 7
1 2 10
1 3 2
1 5 100
2 4 3
3 2 5
4 3 15
4 5 5

这意味着有 5 个节点，7 个弧（有向边），并且弧从节点 1 到 2 存在，成本为 10，从 1 到 3 以 2 的成本存在，依此类推。

但是，输出是错误的。我不知道程序可能在哪里失败。我从这里获得了主要思想：http://community.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=standardTemplateLibrary2#dijkstra1（最后，它给出了使用priority_queue的Dijkstra算法的想法）。

提前谢谢。

劳尔

问题出在行上

weights.resize(nrVertices+1);

在readData().这将设置一个包含值为 0 的 nrVertices+1 个元素的向量。稍后，使用 weights.push_back(INT_MAX); 将所需的实际值附加到此向量。

在实际的 Dijkstra 算法中，所有有趣的weights都是 0，而不是您想要的INT_MAX。

将该行替换为

weights.resize(1);

（只是为了确保索引 1 确实引用第一个元素 - 您似乎使用 1 而不是 0 作为第一个索引），它可能会起作用。

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