Dijkstra算法中的INT_MAX是什么？

What is INT_MAX in Dijkstra's Algorithm?

本文关键字：MAX 是什么 INT 算法 Dijkstra      更新时间：2023-10-16

我正在尝试实现Dijkstra的算法，我很好地掌握了如何在基本层面上实现它，但有一件事让我感到困惑，那就是INT_MAX。以下是我正在使用的算法：

Dijkstra(start, end)
     startV = search(start)
     endV = search(end)
     startV.solved = true
     startV.distance = 0
     solved = {startV} //list of solved vertices
     while (!endV.solved)
         minDistance = INT_MAX
         solvedV = NULL
         for s in solved
            for y in s.adjacent
              if(!y.solved)
                  dist = s.distance + y.distance
                  if(dist < minDistance)
                      solvedV = y
                      minDistance = dist
                      parent = s
     solvedV.distance = minDistance
     solvedV.parent = parent
     solvedV.solved = true
     solved.add(solvedV)

如果你试图找到最短路径，为什么要使用INT_MAX来计算minDistance？你怎么找到INT_MAX？如果它影响了答案，那么我使用的是C++，我的顶点是structs。但这是家庭作业，所以请不要用代码回答。

INT_MAX是一个常数，表示int可以存储的最高值。它可以在"极限.h"中找到http://www.cplusplus.com/reference/climits/

当你想找到某个东西的最短距离时，你想将当前评估的距离与"到目前为止"找到的最短的距离进行比较，看看你是否找到了更短的距离。这通常包括从可能的最长距离开始作为临时起点，这样您找到的任何距离都会自动缩短。

正如您所看到的，再往下看，有一个语句if (dist < minDistance)，在第一次时始终是true，因为任何有效距离都可以有效地保证短于最大可能距离值INT_MAX。

在许多类似的算法中，如果你想找到最高或最低的值，也会使用同样的想法：我们初始化为最坏的可能值（根据上下文），这样找到的第一个有效值就会被接受。

考虑一下，如果我们不写INT_MAX，而是写一些其他更低的数字，会发生什么。结果是，您将输入一个相当于伪值的值，该值将有效地与您正在测试的真实值竞争。因此，您总是希望保证初始的"假"值不会与任何真实值进行比较。

此外，如果在算法结束时，找到的最短距离仍然等于INT_MAX，那么您知道函数/算法根本没有找到有效距离。例如，函数可能只返回minDistance，而不返回其他内容，然后调用者可以检查它是否等于INT_MAX，以了解函数是否成功。（我并不是在暗示这将是最好的设计。）

const int result(getMinDistance(whatever));
if (result == INT_MAX) // no real "minDistance" was actually found.
else ... // found some real "minDistance" value.
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