计算 BST 节点移除的时间复杂度

Calculating Time Complexity for BST node removal

本文关键字：时间复杂度 BST 节点计算更新时间：2023-10-16

我很难找出平均和最坏情况的时间复杂度。所以我使用以下逻辑删除了这个 BST 节点

当您删除二叉搜索树中的节点时，有 3 种情况

1> The node to delete has no children. That's easy: just release its resources and you're done. Time complexity O(1)
2> The node has a single child node. Release the node and replace it with its child, so the child holds the removed node's place in the tree. Time complexity O(1)
3> The node has two children. Find the right-most child of node's left subtree. Assign its value  to root, and delete this child. **Here time compexity can be maximum O(N)**
To find the node to be deleted can be **maximum O(N)**

那么如何计算总体平均和最差时间复杂度呢？

在这种情况下，我相信最坏情况的复杂性足以描述这种情况。

为了找到最坏情况

的复杂性，只需从您提到的三种情况（O（n）情况中找到最坏情况。因此，最坏情况的复杂性为 O（n）。

在一些罕见的情况下（如快速排序），人们选择描述平均情况的复杂性以及最坏情况的复杂性。在快速排序的情况下，这是因为快速排序在几乎所有情况下都是 O（n*log（n）），并且仅在一些非常罕见的情况下简化为 O（n^2）。因此，人们既描述了平均情况，也描述了最坏情况的复杂性。

但是，在从二叉搜索树中删除节点的情况下，删除叶节点（没有子节点和最佳情况）不会比删除具有两个子节点的节点更频繁或更少（除非您正在为特殊情况进行开发）。

因此，从二叉搜索树中删除节点的复杂性为 O（n）。

平均大小写复杂度为 O（log（n）在删除的情况下为为了找到节点，它将采用 O（log（n）

并再次删除 O（log（n））因此平均值为 O（log（n））+O（log（n））=O（log（n））最坏的情况显然是 O（n）欲了解更多详情-http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_tree#Deletion