具有嵌套 if-else 的循环的时间复杂度

Time complexity of a loop with a nested if-else

本文关键字：循环 时间复杂度 if-else 嵌套      更新时间：2023-10-16
// Every iteration of loop counts triplet with 
// first element as arr[i]. 
for (int i = 0; i < n - 2; i++) { 
// Initialize other two elements as corner 
// elements of subarray arr[j+1..k] 
int j = i + 1, k = n - 1; 
// Use Meet in the Middle concept 
while (j < k) { 
// If sum of current triplet is more or equal, 
// move right corner to look for smaller values 
if (arr[i] + arr[j] + arr[k] >= sum) 
k--; 
// Else move left corner 
else { 
// This is important. For current i and j, 
// there are total k-j third elements. 
for (int x = j + 1; x <= k; x++) 
cout << arr[i] << ", " << arr[j] 
<< ", " << arr[x] << endl; 
j++; 
} 
} 
}

该算法的时间复杂度是多少？是O(n*n(吗？ 这是来自geekforgeeeks网页的问题。你如何处理 else 语句中的循环？

将代码分解为多个部分并找到每个部分的运行时。

外部 for 循环是 O(n(。

每次调用该循环时，您都会调用一个 while 循环。因此，您将乘以两个循环的复杂性。

要弄清楚 while 循环的运行时间，您必须查看 if 和 else 块。如果 if 块每次都运行，那么 while 循环将具有 O(n( 复杂性。如果 else 部分每次都运行，那么 while 循环将具有 O(n^2( 复杂性。

如果我们考虑最坏的情况，那么您将忽略 if 块运行时。因此，while 循环运行时为 O(n^2(，并且通过外部 for 循环调用了 n 次。

因此，这一切的运行时间应该是 O(n^3(。

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