单应性矩阵和图像变换，关键点更少

homography matrix and image transformation with less keypoints

本文关键字：关键点图像变换单应性更新时间：2023-10-16

当使用较少数量的匹配关键点（>4）计算带有RANSAC的同质矩阵时，带有翘曲的变换图像会以某种方式失真或倾斜。当使用相同的图像来扭曲更多匹配的键控时，结果是好的。我在这里看到了一个类似的问题，但仍未解决。

从理论上讲，我们只需要 4 个匹配的关键点，但为什么它不起作用？任何人都可以解释或提供一些解释背后原因的文件。

谢谢

问题的很大一部分是我们在图像中的精度有限。许多算法利用亚像素精度，但由于各种原因，很难找到确切的位置。只有少数几种是，通过将场景离散化为像素、图像分辨率的差异、相机传感器的缺陷和特性、照明变化等，视觉信息会丢失。

考虑一维情况。假设我们有两个点应该放置在确切的位置 0 和 20.5，但位于 0 和 20。这是一个 2.5% 的错误。如果这些点用于变换大小为 500 的 1D 图像，则某些像素可能会相差 12.5 像素。这些错误对远离我们发现的对应关系的图像部分产生了非常大的影响。这称为测量误差。

显然，如果我们有一个不好的对应关系，单调就会很糟糕。这些错误匹配称为分类错误。在实践中，我们不能指望使用任何OpenCV点描述符生成的任何四个匹配项都是完全正确的。我们可以（取决于场景和设置）指望许多点接近正确。

看看 Fishler 和 Bolles 的随机样本共识：模型拟合范式与图像分析和自动制图的应用。它描述了一种类似于OpenCV中的RANSAC的算法。它简要讨论了分类和测量误差的影响。它说测量误差通常服从正态分布，因此如果我们有很多匹配，测量误差的影响将很小。我们还可以找到一种方法来确定哪些匹配可能是分类错误，并尽量减少其影响。