2 个对数嵌套循环的 Theta 运行时

Theta runtime of 2 logarithmic nested for loops

本文关键字：Theta 运行时 嵌套循环      更新时间：2023-10-16

哪个 Theta 运行时有以下代码？

void f(int n)
{
  for(int i=1; i<n; i*=5)
    for(int j=n; j>0; j/=2);
}
我想出了这个：T（n） = log（n） * （1 + log（n））

= log（n） + log^2（n），现在我不知道该在 Theta 符号中放入什么？

log（n） + log^2（n）

= Theta（log^2（n））. 你只需要采取主导术语。 要看到这个，你可以写

log^2(n) <= log(n) + log^2(n) <= 2*log^2(n)

这足以证明T（n）是Theta（log^2（n））。

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