使用递归计算数组中某个元素出现的次数

我得到了以下提示:

创建一个递归函数，计算v在数组A中出现的次数，每次将A分为两个子数组。

还有比使用BinarySearch更好的方法吗?我创建了以下函数:

int count(int *A, int low, int high, int v) { if(low > high) return 0; int total = 0, mid = (low + high)/2; if(A[mid] == v) total++; return count(A, low, mid - 1, v) + total + count(A, mid + 1, high, v); }

这个可以工作，所以我不需要对这部分进行验证。

我们没有被告知数组A是否被排序，所以这就是为什么有必要搜索数组A的左半部分和右半部分。但是我需要求出我写的这个函数的时间复杂度。以下是我的想法:

任何变量赋值都是O(1)，所以我们只需要考虑count(A, low, mid - 1, v) + total + count(A, mid + 1, high, v)。由于我们将数组分成2部分，子问题大小为2，因此我创建了以下递归关系:

T(n) = T(n/2) + O(1) + T(n/2) = 2T(n/2) + O(1)，

，我们可以用主定理得到T(n) = O(n)。我的问题:我是否假设变量赋值与O(1)是恒定的，并且count函数的每个部分都是T(n/2)有效?

O(n)的总体时间复杂度是有意义的，因为我们必须检查数组中所有的n元素。