用递归计算函数f(n）

Calculate the function F(n) with recursion

本文关键字：递归计算 函数      更新时间：2023-10-16

阅读我不知道它在说什么的主题：在非阴性整数上确定的函数f（n）如下：F（0）= 1;F（1）= 1;f（2n）= f（n）;f（2n 1）= f（n） f（n 1）通过递归计算出F（n）。和我的代码：

#include<iostream.h>
double TINH_F(int n)
{
    if(n == 0)
   {
      return 0;
   }
    if(n == 1)
    {
      return 1;
    }
     return (F(n+1) - F(2*n+1));
}

这显然是不正确的。递归函数调用本身，包括停止条件：

#include<iostream.h>
double TINH_F(int n)
{
    if(n == 0)
   {
      return 0;
   }
    if(n == 1)
    {
      return 1;
    }
     // Note the function name change
     return (TINH_F(n+1) - TINH_F(2*n+1));
}

如果通过整数通过是负面的，您的功能应该怎么办？递归仍然有效吗？或者您应该提出一个例外，向呼叫者表明合同已损坏？

int f(int n)
{
    if (n<0) return -1; // check if n is positive
    if (n<=1) return 1; // we can catch the first two cases in a single condition
    int half = n/2;
    if (n % 2 == 0) return f(half); // if n is even
    else return f(half) + f(half+1); // if n is odd
}

您的最后一个案例说

  • f（n）= f（n 1） f（2 * n 1），用于所有n> 1

如果您仔细阅读了定义，则不会在任何地方提及此情况。

我相信您被参数的命名所欺骗 - 您需要四个案例。

让我们分解：

  • f（0）= 1（或0-您的定义说1，但代码说0 ...）
  • f（1）= 1
  • f（2n）= f（n）
  • f（2n 1）= f（n） f（n 1）

前两种情况是微不足道的。

第三种情况说，如果参数 - 我们称其为 m-甚至是，结果是 F(m/2)。

第四案例说，如果参数 m奇怪，结果为 F(m/2) + F(m/2 + 1)。
（确认算术为练习。）

在C 中：

unsigned int TINH_F(unsigned int n)
{
    if(n == 0)
    {
        return 1;
    }
    else if(n == 1)
    {
        return 1;
    }
    else if (n % 2 == 0)
    {
        return TINH_F(n / 2);
    }
    else
    {
        return TINH_F(n/2) + TINH_F(n/2 + 1);
    }
}
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