用于浮点运算的快速、基于秩的基数排序

A fast, rank based Radix Sort for floats?

本文关键字：于秩 基数排序 浮点运算 用于      更新时间：2023-10-16

我正在寻找一个快速稳定的基数排序实现（支持浮点），它返回排序顺序的索引，而不是排序值。

Pierre Terdiman的版本来自他的文章"Radix Sort Revisited"，它正是我想要的，但它已经有13年多的历史了，不适合现代流水线CPU。

Michael Herf的"Radix Tricks"中的RadixSort11非常快，唯一的问题是它返回排序的值而不是索引，此外它还会破坏输入数组的值。

如有任何帮助，我们将不胜感激。

您可以选择

  1. 展开每个项目以包括其原始索引（这可以在第一次计数过程中完成）。当然，出于排序目的，会忽略索引数字。

  2. 将索引而不是值存储到存储桶中。每次需要数字时查找值。

第一个占用更多空间，但具有更好的参考位置，第二个节省空间。

使任何排序都基于索引是相当直接的。任何一种都是一系列的比较和交换，所以这样做吧。

// data to be sorted is in data[ 0 .. n ]
int index[ n + 1 ];
for( int i = 0; i <= n; i++ ) index[i] = i;
// To compare data, compare data[index[j]] < data[index[k]]
// To swap values, swap index[j] <=> index[k]

我不熟悉这些实现，但这里是我的一个实现中的内部函数，仅适用于整数：

//-------------------------------------------------------------------------------------
//! sort the source array based on b-th byte and store the result in destination array
//! and keep index (how to go from the sorted array to the un-sorted)
template<typename T, typename SS, typename SD> inline
void radix_sort_byte(size_t b, array<T, SS>& src, array<T, SD>& dest,
             size_array& ind_src, size_array& ind_dest)
{
    b *= 8;
    size_t B = 256, N = src.size();
    size_array bytes = (src >> b) & 0xff;  // current byte of each element
    size_array count(B, size_t(0));  // occurrences of each element
    ++count[bytes];
    if(count[0] == N)  // all bytes are zero; order remains unchanged
        { dest = src; ind_dest = ind_src; return; }
    size_array index = shift(cumsum(count), 1);  // index-list for each element
    size_array pos(N);  // position of each element in the destination array
    for(size_t i=0; i<N; i++) pos[i] = index[bytes[i]]++;
    dest[pos] = src;  // place elements in the destination array
    ind_dest[pos] = ind_src;  // place indices
}

它不是直接可读的，因为它使用了许多辅助结构和函数，但其思想是保留一个带有索引的单独数组。一旦确定了元素在目标数组（pos）中的位置，最后两行将以完全相同的方式更新值数组和索引数组。

我想您可以将同样的想法应用于任何实现，但您必须修改代码。

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