计算矩阵中对角线的和

如果有英文注释会很好，但是，您的代码确实如此（第二个循环）：

browse all rows
  browse all cells
    if i == j (is in main diagonal):
        increase one sum
    if i == n - i + 1 (the other diagonal)
        increase the second sum

更好、更有效的代码（使用n而不是n^2）是：

for( int i = 0; i < n; i++){
   d += a[i][i];  // main diagonal
   s += a[i][n-i-1]; // second diagonal (you'll maybe need to update index)
}

它直接穿过对角线（都在一个环上！），而不穿过其他项目。

编辑：

主对角线具有坐标{(1,1), (2,2), ..., (i,i)}（因此为i == j）。

次对角线具有坐标（在矩阵3x3中）：{(1,3), (2,2),(3,1)}，一般为：{(1,n-1+1), (2, n-2+1), ... (i, n-i+1), .... (n,1)}。但在C中，数组是从0索引的，而不是从1索引的，所以您可能不需要+1。

次对角线中的所有项目都必须符合条件：i == n - j + 1（再次由于C的索引从0 +1变为-1（i=0,、n=3、j=2、j = n - i - 1））。

您可以在一个循环中实现所有这些（上面的代码）。

int diag1=0;
int diag2=0;
for (i=0;i<n;i++)
 for (j=0;j<n;j++){
  if(i==j)  diag1+=a[i][j]; //principal diagonal 
  if(i+j==n-1) diag2+=a[i][j];//secondary diagonal

}

为了更好地理解这个算法，你应该在笔记本上画一个矩阵，用矩阵中元素的位置对其进行编号，然后逐步应用算法。我百分之百相信你会理解

我试着解释一下这个版本怎么样？：D

代码有三个重要部分：

• 输入矩阵
• 计算主对角线（\方向）
• 计算小对角线（/方向）

他们在这里，解释道：

// input elements
for(i=1;i<=n;i++) // from left to right
{
    for(j=1;j<=n;j++) // from up to down
        cin>>a[i][j]; // input element at (i,j) position
}

这里，d和s分别包含主对角线和次对角线的插值。在2个循环结束时，它们将包含结果

for (i=1;i<=n;i++)
     for (j=1;j<=n;j++)
     {
        if(i==j)          // major diagonal - if coordinates are the same
           d=d+a[i][j];   // e.g. (1,1), (2,2)
        if(j==n-i+1 || i==n-j+1)  // coordinates of the minor diagonal - check
           s=s+a[i][j];           // e.g. n=3 (3,1) (2,2) ...
      }

希望这能有所帮助。

请注意，此代码以1而不是0开始矩阵坐标，因此您实际上需要为矩阵分配(n+1)x(n+1)空间：

double a[n+1][n+1];

此外，你给出的代码也不是最有效的。它具有O(n^2)的复杂性，而任务可以在O(n)中完成，如下所示：

// matrix coordinates now start from 0
for (int i=0; i < n; ++i){
    d += a[i][i]; // major
    s += a[i][n-1-i]; // minor
}

int num[5][5]={0}; //decleration
int i=0,j=0,sum=0; 
for (int i=0;i<5;i++)
{
    for (int j=0;j<5;j++)
    {
        cin>>num[i][j];
    }                          //Taking Matrix input
}
        cout<<endl<<"The Matrix is "<<endl;
    for (int i=0;i<5;i++)
    {
        for (int j=0;j<5;j++)
        {
            cout<<num[i][j]<<" ";
        }
            cout<<endl;               //Displaying the Matrix
    }                               
cout<<endl<<"The sum of diagonals of the matrix is "<<endl;
if(i==j) 
{
    for (i=0;i<5;i++)
    {
        for (j=0;j<5;j++)
        {
            if (i==j)       //This loop works where i and j will be equal
            {
            sum=sum+num[i][j];
            }
        }
    }
    cout<<sum;
}
else   //Some times the user creates 4 x 3 matrix or so than diagonals not match so. . . 
{
    cout<<"The sum is not Possible";
}

对于辅助对角线，即，必须使用i + j == n + 1而不是i + j == n - 1

for(i = 1; i <= n; i++)
{
    for(j = 1; j <= n; j++)
    {
        if(i == j) 
            d += a[i][j]; //principal diagonal 
        if(i + j == n+1)
            s += a[i][j];//secondary diagonal
    }
}