确定mandelbrot缩放的坐标

Determining coordinates for mandelbrot zoom

本文关键字：坐标 缩放 mandelbrot 确定      更新时间：2023-10-16

我有一个mandelbrot集合，我想放大。mandelbrot是围绕中心坐标、mandelbrot大小和缩放级别计算的。原来的mandelbrot是围绕Real =-0.6, im=0.4, Real和im的大小均为2。

我希望能够点击图像中的一个点并计算一个新的点，并在该点周围放大

包含它的窗口是800x800px，所以我认为这将使点击右下角等于real=0.4和im=-0.6的中心，点击左上角是real=-1.6和im=1.4

我用:
对于实值
a+b=0.4 => a=0.0025
a+b=-1.6 => b=-1.6

表示虚值
800c+d=-0.6 => c=-0.0025

但是，如果我继续将mandelbrot的大小设置为2，缩放级别设置为2，这将不起作用。我是不是漏掉了什么关于坐标和变焦级别的信息?

我在c# Mandelbrot中有类似的缩放问题。我的解决方案是以百分比计算点击位置到中心的差异，将其与中心的最大单位(宽度/缩放* 0.5，宽度=高度，缩放= n * 100)相乘，并将其添加到当前值中。所以我的代码是这样的(假设我从点击中得到sx和sy作为参数):

        double[] o = new double[2];
        double digressLRUD = width / zoom * 0.5; //max way up or down from the center in coordinates
        double shiftCenterCursor_X = sx - width/2.0; //shift of cursor to center
        double shiftCenterCursor_X_percentage = shiftCenterCursor_X / width/2.0; //shift in percentage
        o[0] = x + digressLRUD * shiftCenterCursor_X_percentage; //new position
        double shiftCenterCursor_Y = sy - width/2.0;
        double shiftCenterCursor_Y_percentage = shiftCenterCursor_Y / width/2.0;
        o[1] = y - digressLRUD * shiftCenterCursor_Y_percentage;

这是可行的，但你必须更新缩放(我用2乘以它)。

另一点是将选定的中心移动到图像的中心。我使用了一些计算:

        double maxRe = width / zoom;
        double centerRe = reC - maxRe * 0.5;
        double maxIm = height / zoom;
        double centerIm = -imC - maxIm * 0.5;

这将为你带来你必须通过你的算法的坐标，所以它会渲染选定的地方。

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