二次筛- 0(1)代表什么?

Quadratic Sieve - What does o(1) stand for?

本文关键字：什么二次更新时间：2023-10-16

我试图实现二次筛，我注意到我需要选择一个平滑绑定B来使用这个算法。我在网上发现B也代表exp((1/2 + o(1))(log n log n)^(1/2))但现在我的问题是o(1)。你能告诉我o(1)代表什么吗?

让我们从你的答案开始:

f(n)=0(1)的定义是limn→∞f(n)=0。这意味着对于所有>0的ε都存在，依赖于ε，使得对于所有n≥n ε，我们有|f(n)|≤ε。

或者用简单的英语说:

符号o(1)表示"收敛于0的函数"。

这是一个很棒的资源:http://bigocheatsheet.com

查看部分

的符号
答案也可以在这个重复的帖子中找到:大o和小o表示法的区别
f∈O(g)本质上表示
对于至少一个常数k> 0的选择，你可以找到一个常数a，使得不等式f(x) a都成立。
注意O(g)是满足此条件的所有函数的集合。
f∈o(g)本质上表示
对于每一个选择k> 0的常数，你可以找到一个常数a使得不等式f(x) a都成立。

0(1)表示它花费恒定的时间，不受输入大小的影响。O(1)(略有不同!)表示它所代表的函数收敛于0。我不会太担心平滑边界，先写出更复杂的算法的其余部分，使用非常简单的平滑公式。(前100,000个素数，或前n个素数，其中n = c *log(number))一旦算法的其余部分正常工作(也许优化了?)，那么仔细选择平滑边界实际上会产生重大影响。你在问题中给出的那个冗长复杂的公式是二次筛算法本身的近似(渐近)运行时间，我很确定它与选择平滑界无关。