如何顺时针交换二次矩阵的四分之一(从左上角开始）

How to swap the quarters of quadratic matrix clockwise (beginning from top left corner)?

本文关键字：四分之一 开始 左上角 二次 交换 顺时针      更新时间：2023-10-16

我想写一个程序：

  1. 生成大小为 （2Nx2N） 的二次矩阵
  2. 打印此矩阵
  3. 顺时针交换矩阵的四分之一（从顶部开始左下角）
  4. 打印更改的矩阵

例如，我的程序的输出应该是这样的：

01 02 03 04 
05 06 07 08 
09 10 11 12
13 14 15 16
Matrix (changed)
09 10 01 02
13 14 05 06
11 12 03 03 
15 16 07 08

这是我的源代码： 

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
const int n = 4; // size of matrix
void CreateMatrix(int matrix[][n], int n); // functions' prototypes
void PrintMatrix(int matrix[][n], int n);
void ProcessMatrix(int matrix[][n], int n);
int main()
{
    int matrix[n][n];
    srand(time(NULL));
    CreateMatrix(matrix, n);    //create matrix
    PrintMatrix(matrix, n);     //print matrix
    ProcessMatrix(matrix, n);   //change matrix
    cout<<"nMatrix(changed):n"; 
    PrintMatrix(matrix, n);    // print changed matrix
}
void CreateMatrix(int matrix[][n],int n)
{
    for (int i =0; i<n; i++)
        for(int j = 0; j<n; j++)
            matrix[i][j] = rand()%10;
}
void PrintMatrix(int matrix[][n], int n)
{
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            cout<<matrix[i][j]<<" ";
        }
        cout<<"n";
    }
}
void ProcessMatrix(int matrix[][n], int n) 
{
    // I don't know how to write this function
}

所以我的问题是如何编写ProcessMatrix函数？任何帮助不胜感激！顺便说一下，这是我的尝试：

void ProcessMatrix(int matrix[][n], int n) 
{
    for (int i = 0; i<n/2; i++) 
    {
        for(int j=0; j<n/2; j++)
        {
            matrix[i][j] = matrix[i+n/4][j+n/4];        // something wrong here
        }
    }
}

在 （0..N-1， 0..N-1， 0..N-1） 中旋转 m[i][j]、m[N+i][j] 表示 （i，j）。

请注意，以下内容是N矩阵大小的一半，用于问题的描述，但不用于代码。这里的矩阵是m[2 * N][2 * N] .

这个想法是，你迭代矩阵的四分之一以上，然后在所有 4 个季度的相应位置对 4 个元素进行周期换。元素需要按此处所示的循环移动：

m[i    ][k] ----> m[i    ][N + k]
     A                  |
     |                  |
     |                  |
     |                  V
m[N + i][k] <---- m[N + i][N + k]

对于此周期换，您只需要一个临时变量。代码的核心部分如下所示：

for (int i = 0; i < N; ++i) {
    for (int k = 0; k < N; ++k) {
        int t = m[i][k];
        m[i][k] = m[N + i][k];
        m[N + i][k] = m[N + i][N + k];
        m[N + i][N + k] = m[i][N + k];
        m[i][N + k] = t;
    }
}

这里有些不对劲

错误的是，在处理矩阵的某些部分之前，您就开始覆盖它们。

您需要可以使用的矩阵副本，而无需修改原始矩阵。完成后，您可以更新原始文件。

void ProcessMatrix(int matrix[][n], int n) {
    int newmatrix[n][n];
    // build new one
    for (int i = 0; i<n/2; i++) {
        for (int j=0; j<n/2; j++) {
            newmatrix[i][j] = matrix[i][j+n/2];
            newmatrix[i][j+n/2] = matrix[i+n/2][j+n/2];
            newmatrix[i+n/2][j+n/2] = matrix[i+n/2][j];
            newmatrix[i+n/2][j] = matrix[i][j];
        }
    }
    // copy it to old
    for (int i = 0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<n; j++) {
            matrix[i][j] = newmatrix[i][j];
        }
    }
}
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