奇异矩阵的高斯消去法

Gaussian Elimination of a Singular Matrix

本文关键字：高斯消更新时间：2023-10-16

所以我一直在努力寻找代码，可以解决一组联立方程，也处理无限解决方案的可能性，即一个奇异矩阵。从所有的样本代码高斯消除在C中，我遇到的问题是，当除零在一个步骤的行减少。当然，一定有一些数字方法来解决这个问题。

高斯消去法[1]不适用于奇异矩阵。正如你在数值上注意到的那样，这通常会导致除零或其他问题。如果你怀疑你想对角化的矩阵可能是奇异的(或者在数值上接近于奇异)，你应该检查奇异值分解(SVD)，它要么提供逆矩阵，要么提供接近的东西。一个很好的资源是Numerical Recipes[1]或GSL[2]，如果你想了解如何和为什么。

[1] http://www.haoli.org/nr/bookcpdf.html(2.1章)
[2] http://www.gnu.org/software/gsl/