斐波那契数列部分和的最后一位数字

Last digit of partial sum of Fibonacci series

本文关键字：和的 最后一位 数字 数列部      更新时间：2023-10-16

我试图找到斐波那契数列从起点到终点的总和的最后一位数字。当我们使用%10找到最后一个数字时，斐波那契将每 60 次重复它的最后一位数字序列 - 使用Pisano 系列

我对解决方案的尝试：

我们找到前 60 位数字的最后一位，将它们存储在一个数组中，然后从 n%60 到 m 开始连续循环和求和数字。然后我们最终将结果取模 10。

#include <iostream>
#include <vector>
using std::vector;
int fibonacci_fast(long long n,long long m) {
// write your code here
long long a[60];
a[0]=0;
a[1]=1;
long long sum=0;
for(long long i=2;i<60;i++)
{
a[i] = a[i-1]+a[i-2];
a[i] = a[i] % 10;
}
int j=0;
int p=1;
int c=0;
for(int i=n%60;;i++)
{
if(i==60)
{
i=i%60;
}
sum=sum+a[i];
c=c+1;
if(c==m)
{
break;
}
}
return sum%10;
}
int main() {
long long from, to;
std::cin >> from >> to;
std::cout << fibonacci_fast(from, to) << 'n';
}

我对当前代码遇到的主要问题是，对于较低的值，它可以正常工作，但是如果我输入较高的值(例如 0 到 239(，则仅当条件更改为if(c+1)==m时，它才有效，从而导致较小的值解决方案出错。

c计数器虽然工作正常，但上升到239，但我仍然无法弄清楚代码的问题。

#include <vector>
using std::vector;
int fibonacci_fast(long long n,long long m) {
// write your code here
long long a[60];
a[0]=0;
a[1]=1;
long long sum=0;
sum = a[0] + a[1];
for(long long i=2;i<60;i++)
{
a[i] = a[i-1]+a[i-2];
a[i] = a[i] % 10;
sum = (sum + a[i]) % 10;
}
int x = (m - n + 1)/60;
sum = (sum * x) % 10;
int i = n + 60 * x;
while(i <= m)
{
sum = (sum + a[i%60]) % 10;
i++;
}
return sum;
}
int main() {
long long from, to;
std::cin >> from >> to;
std::cout << fibonacci_fast(from, to) << 'n';
}

我认为您需要将变量c设置为等于n的值而不是 0(零(
int c = n;

此外，请清除是否要包含索引 m 的概念。
例如，如果用户输入：
n -> 10m -> 20然后
，上面提供的代码将仅将索引 10 中的斐波那契数的最后一位数字值添加到索引 19。因此，请清除我的这个疑问，然后我会进一步补充。

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