通过 lambda 定义的 constexpr 递归函数

constexpr recursive function defined via lambda

本文关键字：constexpr 递归函数 定义 lambda 通过      更新时间：2023-10-16

有没有一种方便的方法可以使用lambda语法定义递归constexpr函数？我通过分配给constexpr函数指针找到了一种不方便的方法，但我想要一种用更少的类型并且不更改 lambda 类型的方式来做到这一点。

以普通方式制作递归 constexpr 函数非常简单。 特别是，自 C++11 年以来一直支持使用可能包含三元运算符的单个表达式。

constexpr double factorial2(double x) {
return (x < 0) ? 0 : 
(x == 0) ? 1 : 
/*otherwise*/ (x * factorial2(-1 + x));
}

不太清楚如何使用 lambda 语法执行此操作。我将在下面包括我的各种失败尝试，但我找到了一种通过使用constexpr函数指针而不是auto作为我正在使用 lambda 初始化的变量的类型注释来制作 constexpr 函数的方法。

typedef double (* factorial_t)(double);
constexpr factorial_t factorial = [](double x) constexpr noexcept -> double {
return (x < 0) ? 0 : 
(x == 0) ? 1 : 
/*otherwise*/ (x * factorial(-1 + x));
};

Clang会接受这一点，GCC 9.2 on godbolt 也会接受这一点。

// foo.cpp
#include <cstdio>
typedef double (* factorial_t)(double);
constexpr factorial_t factorial = [](double x) constexpr noexcept -> double {
return (x < 0) ? 0 : 
(x == 0) ? 1 : 
/*otherwise*/ (x * factorial(-1 + x));
};

int main() {
constexpr auto x{factorial(27)};
printf("%fn", x);
}

并运行它：

$ rm -f ./a.out && clang++-7 -std=c++17 foo.cpp && ./a.out
10888869450418351940239884288.000000

本节只是一个附录，解释了为什么我决定使用函数指针而不是其他东西。

尝试通过 lambda 生成递归 constexpr 函数失败。

1( 使用auto

正如这个有点老的问题中所解释的，允许使用您在 lambda 中定义的事物的名称，但不能很好地与类型推断交互。答案建议使用std::function

auto factorial = [](double x) constexpr noexcept -> double {
return (x < 0) ? 0 : 
(x == 0) ? 1 : 
/*otherwise*/ (x * factorial(-1 + x));
};

错误：

bar.cpp:7:31: error: variable 'factorial' declared with deduced type 'auto' cannot appear in its own initializer
/*otherwise*/ (x * factorial(-1 + x));

2(使用std::function。

这不起作用，因为std::function是非文本类型。显然地。

// bar.cpp
#include <cstdio>
#include <functional>
constexpr std::function<double(double)> factorial = [](double x) constexpr noexcept -> double {
return (x < 0) ? 0 : 
(x == 0) ? 1 : 
/*otherwise*/ (x * factorial(-1 + x));
};

int main() {
constexpr auto x{factorial(27)};
printf("%fn", x);
}

失败并显示错误消息：

bar.cpp:5:41: error: constexpr variable cannot have non-literal type 'const std::function<double (double)>'
constexpr std::function<double(double)> factorial = [](double x) constexpr noexcept -> double {
^
/usr/bin/../lib/gcc/aarch64-linux-gnu/6.3.0/../../../../include/c++/6.3.0/functional:1834:11: note: 'function<double (double)>' is
not literal because it is not an aggregate and has no constexpr constructors other than copy or move constructors
class function<_Res(_ArgTypes...)>

由于Pedro Melendez的一篇博客文章，有一个技巧，它绕过了直接递归，并且可以在constexpr上下文中使用。感谢@HolbyBlackCat的参考和想法。

constexpr auto factorial = [](int n) {
auto factorial_impl = [](int n, auto& factorial_ref) {
if(n <= 1) { return 1; }
return n * factorial_ref(n-1, factorial_ref);
};
return factorial_impl(n,factorial_impl);
};

在GodBolt上看到它。

(外部(lambda 是一种"闭包类型"，它变成了"文字"，只能在 C++17 中与constexpr一起使用(因此这不适用于 C++14(。

PS - 我稍微简化了你的阶乘函数并使用整数，因为恕我直言，使用双精度只是分散了问题的注意力。

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