提升图形库:资源受限的最短周期

Boost Graph Library: shortest cycle with resource constraints

本文关键字：周期 图形库 资源      更新时间：2023-10-16

>问题

在具有任意弧长(行程时间、成本(的有向图中，找到最短(最快、最便宜(的循环(或没有重复顶点的闭合行走(。或者，找到通过给定顶点的最短周期。

走向解决方案

提升图库的r_c_shortest_paths解决了这个确切的问题......最短路径。 该示例清楚地演示了它的用法。

尽管尝试了几种方法，但无法有效地使用r_c_shortest_paths来解决上述问题。

问题

是否可以使用r_c_shortest_paths来解决此问题？如果是这样，如何？

另一种BGL算法？

另一个C++图库？

谢谢

如果你不想写一些东西，比如从原点到达的图的完整遍历(这可能不是那么糟糕或那么难(，这里阻力最小的路径，特别是考虑到你的图是定向的，可能是只在原点的每个邻居上使用r_c_shortest_paths(在正确方向的意义上(。假设一个实现，它将是这样的：

std::vector<Path<Nodes>> best_paths;
size_t first_step = -1;
for(auto&& [neighbor, weight] : boost::zip(origin.neighbors(), origin.weights())) {
auto paths = r_c_shortest_paths(neighbor, origin);
if(!paths.empty() && (best_paths.empty() || paths[0].cost + weight < best_paths[0].cost + first_step)) {
best_paths = paths
first_step = weight
}
}

事实证明，优秀的 Boost 库有解决方案，r_c_shortest_paths函数能够做到这一点......我猜只需要在文档上花费足够的时间。

周期

从文档中的伪代码可以看出，当资源约束或支配函数命中时，算法会停止扩展路径。在下一步中检查是否已到达终端节点。因此，使用相同的顶点作为开始和结束允许列出周期。

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