图形"Vertex cover"暴力算法

Graph "Vertex cover" brute algorithm

本文关键字：算法 cover Vertex 图形更新时间：2023-10-16

给定一个电网，它是一组发电机，电线在两者之间拉伸。如果至少一根导线有电流，则导线具有电流发电机在电线的一端运行。查找具有以下特征的集合需要打开以提供当前到整个网络。

我找到了一些可以提供帮助的额外信息。这是"顶点覆盖问题"。

现在我们知道它没有特殊的算法。让我们蛮力？

正如您在问题中指出的，这是顶点覆盖问题的一个实例。这是一个典型的NP难题，这意味着没有已知的算法在有效地扩展到更大的输入时给出确切的结果。相关的决策问题，即检验是否存在具有 k个或更少顶点的顶点覆盖，是 NP 完全的。

因此，如果您需要真正的最小数量，那么您将无法比某种回溯搜索做得更好。如果这就是你所说的"蛮力"，那么不幸的是你不走运了。否则，如果因子 2 内的近似值足够好(即顶点覆盖的顶点最多是真实最小值的两倍(，那么一个简单的启发式方法是找到最大匹配，然后为匹配中的每个边选择两个顶点。