BCD(卡西欧串行接口）中的编码数字

Encoding numbers in BCD (Casio serial interface)

本文关键字：编码 数字 接口 卡西欧 BCD      更新时间：2023-10-16

我正在尝试创建一个设备，该设备通过带有Arduino的串行端口与卡西欧fx-9750计算器通信。我已经弄清楚了如何接收值和解码 BCD，但我坚持如何从浮点数创建所需的值(传输回去(。

计算器发送一个数据包，该数据包具有指数值、多个数据值和一个包含有关负数、虚部等信息的字节。每个数据值值是前一个值的百分之一，因此第一个是 10 秒的数量，下一个是 0.1 秒的数量，下一个是 0.001 秒的数量，依此类推。这种情况一直持续到 0.00000000000001，尽管这超出了我真正需要的范围，所以这种准确性水平对我来说并不重要。我的接收程序的输出如下所示：

Exponent: 1
10s: 1
0.1s: 23
0.001s: 40

这表示 12.34。
我计算出的一般方程是：(设 a=10s，b=0.1s，e=指数等(

((a*10)+(b*0.1)+(c*0.001))*10^(E-1)

如果指数更改为两个：

Exponent: 2
10s: 1
0.1s: 23
0.001s: 40

这将代表 123.4

这种每次丢弃百分之一的方法大概是因为它们可以使用 BCD 在每个字节中存储两位数，因此让每行都有两位数是最有效的，因为每行存储为一个字节。

我想出了一个方程，可以通过计算小数点前的位数并减去两个来计算指数，但这似乎很混乱，因为它涉及字符串。我认为如果可能的话，纯数学解决方案会更优雅。

从正常数字(例如 123.4(进入这种排列的最快和最简单的方法是什么？ Arduino语言的解决方案将不胜感激，但对所需数学过程的任何见解都将受到同等重视。

关于浮点数的编辑： 我应该澄清 - 我将在程序的其他部分处理浮点数，并希望我输入的值与任何大小的数字兼容(如前所述，在合理范围内(。将它们乘以整数或将它们转换为其他数据类型没有问题。

呵呵，真好玩！

#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
struct num_s {
// exponent
int e;
// v[0] is *10
// v[1] is *0.01
// v[2] is *0.0001
// and so on...
// to increase precision increase array count
int v[6];
};
#define NUM_VALSCNT (sizeof(((struct num_s*)0)->v)/sizeof(((struct num_s*)0)->v[0]))
// creates num_s object from a double
struct num_s num_create(double v) {
struct num_s t;
// find exponent so that v <= 10
t.e = 0;
while (fabs(v) >= 10.0) {
++t.e;
v /= 10.0;
}
// for each output number get the integral part of number
// then multiply the rest by 100 and continue
for (size_t i = 0; i < sizeof(t.v) / sizeof(t.v[0]); ++i) {
const double tmp = fmod(v, 1.0);
t.v[i] = v - tmp;
v = tmp * 100;
}
return t;
}
// converts back from num object to double
double num_get(struct num_s t) {
double denom = 10;
double ret = 0;
for (size_t i = 0; i < sizeof(t.v) / sizeof(t.v[0]); ++i) {
ret += denom * t.v[i];
denom /= 100;
}
return ret * pow(10, t.e - 1);
}
void num_println(struct num_s t) {
printf("%f =", num_get(t));
for (size_t i = 0; i < sizeof(t.v) / sizeof(t.v[0]); ++i) {
printf(" %d", t.v[i]);
}
printf(" %dn", t.e);
}
// returns the precision of numbers
// the smallest number we can represent in num object
double num_precision(void) {
return pow(0.1, (NUM_VALSCNT - 1) * 2) * 10;
}
int num_unittests(void) {
const double tests[][3] = {
{ 123.49, 123.5, 123.51, }
};
for (size_t i = 0; i < sizeof(tests) / sizeof(tests[0]); ++i) {
const double tmp = num_get(num_create(tests[i][1]));
if (!(tests[i][0] <= tmp && tmp <= tests[i][2])) {
return i + 1;
}
}
return 0;
}
int main() {
num_println(num_create(12.3456789));
num_println(num_create(123.5));
num_println(num_create(12.35));
printf("%dn", num_unittests());
return 0;
}
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