[conv.integral]/3 在最新的C++草案中

[conv.integral]/3 in the the latest C++ draft

本文关键字：最新 C++ 草案 conv integral      更新时间：2023-10-16

我了解将short转换为unsigned int的机制。例如，给定一个short y = -1;并将其分配给一个unsigned int我们将得到数字 4,294,967,295，它等于 2^32 -1。如果short等于 -2 并且我们将其分配给一个unsigned int，我们将得到 4,294,967,294，等于 2^32 - 2，依此类推。

我的问题是从最新草案的[conv.integral]/3段中推断出上面解释的机制：

否则，结果是目标类型的唯一值 与源整数模 2^N 全等，其中 N 是宽度 目标类型。

我可以理解 4,294,967,295 mod 2^32 = 4,294,967,295 是目标类型的唯一值，可能与源类型的值 -1 mod 2^32 全等(短(。但是我如何证明这两个数字相等呢？

但是

我如何证明 [4,294,967,295 和 -1] 相等呢？

这些数字并不相等。它们是全等模 232(等于 4'294'967'296(。

要知道如何显示一致性，让我们首先看一下定义(维基百科(：

对于正整数 n，两个数字 a 和 b 被称为全等模 n，如果它们的差 a − b 是 n 的整数倍(也就是说，如果有一个整数 k使得 a − b = kn(

好的，让我们计算一下这个差异：

d = a − b
d = 4'294'967'295 - (-1)
d = 4'294'967'296

现在，让我们回答这个问题，d是n的倍数吗？换句话说，是否存在一个乘数k可以乘以d，以便结果n.

答：是的，有。对于k = 1，d * 1等于 4'294'967'296，这确实等于n。因此，我们已经证明-1 ≡ 4'294'967'295 (mod 4'294'967'296(。

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