检测`boost :: Math ::工具:: brent_find_minima(）的不良输入

Detecting bad input for `boost::math::tools::brent_find_minima()`

本文关键字：不良输入 minima find Math 工具 brent 检测 boost 更新时间：2023-10-16

boost::math::tools::brent_find_minima的本文档页面说明其第一个参数：

最小化的函数：函数对象(或C lambda(...在该间隔中没有最大值。

但是，如果不是这种情况，会发生什么呢？(毕竟，这种情况很难预先确定，尤其是因为在许多方面进行评估的功能通常很昂贵。(最好的是检测到这种情况的违规行为。

如果违反了这种情况，boost会抛出异常还是表现出不确定的行为？

我正在考虑的解决方法是通过捕获和维护std::map<double,double>持有已评估的所有要点，并将每个新评估与其最近的邻居进行比较每个方向，检查是否可能有局部最大值。但是如果没有必要，我不想做所有事情。

无法做到这一点。如果您阅读了Corless的数字方法的研究生简介，您将读取一个非常有趣的观点：所有数字定义的函数都是在表示形式之间不连续的，并且在表示形式之间具有零导数。基本上可以将它们视为重质功能的总和。

so 在数学意义上，它们的无是可区分的。好的，也许您认为这有点不公平 - 规模应该放大。但是多少？我们知道|x-1|在x=1上无法区分，但是计算机怎么说？它怎么知道没有某些本地平滑的软体动物可以使其在x=1-eps和x=1+eps之间进行区分？我认为这个问题没有一个很好的答案。

此类最困难的问题之一是在正交中出现的。当功能的复杂扩展远离实际轴时，其中一些方法可以很快。尝试确定。

功能空间不可能按数值确定。用户只需要正确。