特征:使用特征内禀简化表达式

我正在尝试使用来自向量的相应值缩放矩阵中的所有列。如果此值为 0，我想将该列替换为按常量缩放的其他矩阵中的列。听起来很复杂，但在 Matlab 中它非常简单(但可能没有完全优化)：

a(:,b ~= 0) = a(:,b ~= 0)./b(b ~= 0);
a(:,b == 0) = c(:,b == 0)*x; 

在C++中使用for loop也非常简单：

RowVectorXf b;
Matrix3Xf a, c;
float x;
for (int i = 0; i < b.size(); i++) {
if (b(i) != 0) {
a.col(i) = a.col(i) / b(i);
} else {
a.col(i) = c.col(i) * x;
}
}

是否有可能使用特征内联函数(例如colwise和select)执行此操作(更快)？

附言我试图将 if 条件缩短为表单

a.col(i) = (b(i) != 0) ? (a.col(i) / b(i)) : (c.col(i) * x);

但这不会使用错误error: operands to ?: have different types ...(long listing of the types)进行编译

编辑： 我添加了用于测试答案的代码，这里是：

#include <Eigen/Dense>
#include <stdlib.h>
#include <chrono>
#include <iostream>
using namespace std;
using namespace Eigen;
void flushCache()
{
const int size = 20 * 1024 * 1024; // Allocate 20M. Set much larger than L2
volatile char *c = (char *) malloc(size);
volatile int i = 8;
for (volatile int j = 0; j < size; j++)
c[j] = i * j;
free((void*) c);
}
int main()
{
Matrix3Xf a(3, 1000000);
RowVectorXf b(1000000);
Matrix3Xf c(3, 1000000);
float x = 0.4;
a.setRandom();
b.setRandom();
c.setRandom();
for (int testNumber = 0; testNumber < 4; testNumber++) {
flushCache();
chrono::high_resolution_clock::time_point t1 = chrono::high_resolution_clock::now();
for (int repetition = 0; repetition < 1000; repetition++) {
switch (testNumber) {
case 0:
for (int i = 0; i < b.size(); i++) {
if (b(i) != 0) {
a.col(i) = a.col(i) / b(i);
} else {
a.col(i) = c.col(i) * x;
}
}
break;
case 1:
for (int i = 0; i < b.size(); i++) {
a.col(i) = (b(i) != 0) ? (a.col(i) / b(i)).eval() : (c.col(i) * x).eval();
}
break;
case 2:
for (int i = 0; i < b.size(); i++) {
a.col(i) = (b(i) != 0) ? (a.col(i) * (1.0f / b(i))) : (c.col(i) * x);
}
break;
case 3:
a = b.cwiseEqual(0.0f).replicate< 3, 1 >().select(c * x, a.cwiseQuotient(b.replicate< 3, 1 >()));
break;
default:
break;
}
}
chrono::high_resolution_clock::time_point t2 = chrono::high_resolution_clock::now();
auto duration = chrono::duration_cast< chrono::milliseconds >(t2 - t1).count();
cout << "duration: " << duration << "ms" << endl;
}
return 0;
}

示例输出为：

duration: 14391ms
duration: 15219ms
duration: 9148ms
duration: 13513ms

顺便说一下，不使用 setRandom 来初始化变量，输出是完全不同的：

duration: 10255ms
duration: 11076ms
duration: 8250ms
duration: 5198ms

@chtz 认为这是因为非规范化值，但我认为这是因为分支预测。由于分支预测，初始化b.setZero();会导致与不初始化相同的时间。