使用括号运算符实现矩阵类的安全方法

Safe way to implement matrix class with bracket operators

本文关键字：安全 方法 实现 运算符      更新时间：2023-10-16

我只是为了它而写一个二维矩阵类，包装一个向量向量。

由于矩阵必须具有正维数，我确保矩阵不会构造错误，从那时起，我假设矩阵至少有一个元素：

Matrix2D::Matrix2D(size_t rows, size_t cols)
{
if (rows == 0 || cols == 0)
{
throw std::invalid_argument("Matrix cannot have zero as dimension");
}
...

我想为用户提供一种通过使用级联[]访问和修改特定元素的方法(即m[1][1])。但是，我不希望用户能够修改矩阵的维度或修改一行中的列数。我目前提供如下所示的重载operator[]的方法是不够的，因为用户可以使用非 const 版本(修改特定元素所必需的)来修改列数：

std::vector<double>& operator[](size_t r);
const std::vector<double>& operator[](size_t r) const;

通过做m[0] = std::vector<double>(0).

有没有办法在保持双括号语法的同时防止这种垮台？

我知道我可以使用像m(1, 1)这样的operator()，但我对尝试使用双括号语法感到好奇。

您的operator[]可以返回定义了operator[]的代理对象。像这样：

class Matrix2D
{
std::vector<std::vector<double>> rows;
class Proxy
{
friend class Matrix2D;
std::vector<double> &v;
Proxy(std::vector<double> &v) : v(v) {}
public:
double& operator[] (size_t c) const { return p[c]; }
};
public:
Proxy operator[] (size_t r)
{
return { rows[r]; }
}
};

但是请注意，使用向量向量来表示 2D 矩阵通常是一个坏主意，因为它对缓存非常不友好。如果您只存储一个大小rows * cols的std::vector<double>并手动索引到其中，它将更接近实际可用性。

这个想法是让Matrix::operator[](size_t)返回一个代理对象，其operator[](size_t)返回对矩阵元素的(const)引用。

//untested
template<class T>
class Matrix
{
public:
using value_type = T;
private:
std::vector<value_type> _data;
class Row
{
Matrix& _m;
size_t  _row;
public:
Row(Matrix& m, size_t row) : _m(m), _row(row) {}
value_type& operator[](size_t col) { return _m.at(_row, col); }
}
public:
// constructor(s) here
value_type& at(size_t row, size_t col) { return /*...*/; }
Row operator[](size_t row) { return Row{*this, row}; }
}

待添加：常量版本、构造函数、索引、维度处理。完成后，您将能够像这样使用它：

Matrix<double> m{/*...*/};
m[1][2] = 28;
auto row = m[1];
row[1] = 18;
//row = std::vector<double>(0); // ERROR

Peter Gottschling在他的优秀著作《发现现代C++》(Addison Wesley 2016)中展示了Matrix[][]的模板解决方案。 他的方法使用上述代理类和奇怪的重复模板模式(CRTP)。

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