实现了用于滤波器设计的remez交换算法

implementaion of remez exchange algorithm for filter design

本文关键字：remez 交换 算法 用于 滤波器 实现      更新时间：2023-10-16

我发现了remez交换算法的C实现(https://github.com/janovetz/remez-exchange/blob/master/remez.c)我想用它来实现一个通用的原型低通滤波器。虽然这些评论是为了指导如何使用它，但我在实现它时遇到了困难。有人能告诉我，我应该给remez()函数什么是正确的输入，以获得低通滤波器的系数吗？因为我怀疑我没有提供正确的输入。

关于我尝试做什么的一些信息：我一直在阅读和实验代码，我发现对于低通滤波器，我应该将类型指定为1(即带通)。无论如何，只是为了尝试代码，我在MATLAB中给出了带通滤波器的参数，并在remez()中给出了相同的参数，但结果非常不同。有人能看看我的系数，告诉我我做错了什么，因为我没有得到它吗？

MATLAB:

% All frequency values are in Hz.
Fs = 2000;  % Sampling Frequency
Fstop1 = 200;              % First Stopband Frequency
Fpass1 = 300;              % First Passband Frequency
Fpass2 = 700;              % Second Passband Frequency
Fstop2 = 800;              % Second Stopband Frequency
Dstop1 = 0.000177827941;   % First Stopband Attenuation
Dpass  = 0.0057563991496;  % Passband Ripple
Dstop2 = 0.000177827941;   % Second Stopband Attenuation
dens   = 20;               % Density Factor
% Calculate the order from the parameters using FIRPMORD.
[N, Fo, Ao, W] = firpmord([Fstop1 Fpass1 Fpass2 Fstop2]/(Fs/2), [0 1 ...
0], [Dstop1 Dpass Dstop2]);

这些值(N，Fo，Ao，W)是从MATLAB中获得的，我将其提供给remez()函数。

所以C++函数看起来像：(只是我调用remez函数的部分)

int numtaps = 64;
int numbands = 3;
std::vector<double> h(numtaps);
double  bands[] = [0, 0.2000, 0.3000, 0.7000, 0.8000, 1.000];
double  des[] = [0, 0, 1, 1, 0, 0];
double weight[] = [0.000177827941, 0.0057563991496, 0.000177827941];
int type = 1;
int griddensity = 20;
remez(&(h[0]), int *numtaps, int *numband, const double bands[], const double des[], const double weight[], int *type, int *griddensity);

谁能告诉我如何正确使用这个代码吗。我在网上找不到任何关于它的信息。

Matlab的firpm和firpmord使用通过奈奎斯特速率归一化的频带边缘频率，使得指定的频率落在[0,1]范围内。另一方面，您使用的remez函数实现假设频带边缘频率通过采样率进行归一化，因此这些频率属于[0,0.5]范围。因此，您应该将每个指定的频率除以2:

double  bands[] = [0, 0.2000/2, 0.3000/2, 0.7000/2, 0.8000/2, 1.000/2];

此外，要在给定的波段中产生较小的波纹，您必须增加与该波段相关的权重，因此，为了获得正确的相对波纹振幅，您应该提供与波纹成反比的权重：

double weight[] = {1.0/0.000177827941, 1.0/0.0057563991496, 1.0/0.000177827941};

然后，您应该能够按如下方式调用remez：

remez(&(h[0]), &numtaps, &numbands, bands, des, weight, &type, &griddensity);

这应该为您提供指定带通滤波器的合理近似值。请注意，由于所需的滤波器特性是在频域中提供的，因此您应该比较设计滤波器的频率响应，而不是滤波器系数h(在时域中)。您可以为此freqz。为了真正满足过滤器规范，您可能需要将N从firpmord给出的估计N=64增加到68左右。

最后，由于你提到你的目标是获得一个低通滤波器，你可以通过指定一个具有2个波段的带通滤波器来实现这一点，第一个波段的期望值为1，第二个波段的希望值为0，方法类似于以下：

int numbands = 2;
double  bands[] = [0, 0.2000/2, 0.3000/2, 0.5];
double  des[]   = [1, 1, 0, 0];
...
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