一个整数的log2，该整数是2的幂

log2 of an integer that is a power of 2

本文关键字：整数 的幂 log2 一个      更新时间：2023-10-16

有没有一种有效的方法可以找到一个数字的log2，假设它是2的幂。我知道一些显而易见的方法，比如有一张桌子或

for (log2=0;x!=1;x>>=1,log2++);

但我想知道是否有更高效/更优雅的方式。

您只需计算前导或尾随零位的数量，因为任何精确的二次方都表示为单个1位，而所有其他位都为0。许多CPU都有专门的指令来执行这一操作，而像gcc这样的编译器也有用于这些操作的内部函数，这些操作可以在适当的体系结构上编译成一条指令。

如果您有一个有效的clz("计数前导零")，那么log2的实现可能如下所示：

int32_t ilog2(uint32_t x)
{
return sizeof(uint32_t) * CHAR_BIT - clz(x) - 1;
}

(注意：对于ilog2(0)，返回-1。)

当使用gcc或兼容gcc的编译器时，您可以这样定义clz：

#define clz(x) __builtin_clz(x)

微软也有类似的东西：BitScanReverse。

请注意，计数尾随的零(使用ctz指令)可能更方便，但clz指令在不同的CPU架构上更广泛。

使用clz而不是ctz的另一个好处是，对于非2次幂的值，您可以获得floor(log2(x))，这使得您的ilog2函数比使用仅适用于2次幂精确值的ctz更通用。

另请参阅：查找二进制数中的第一个设置位。

我还没有对此进行基准测试，但它应该运行得相当快，因为它不需要多次迭代：

int which_power_of_2(uint64_t x) {
uint64_t z = 0x0000000100000000ULL;
int p = 31, d = 16;
while (d) {
if (x & (z-1)) {
p -= d;
z >>= d;
}
else {
p += d;
z <<= d;
}
d >>= 1;
}
return x ? ((x & z) ? p+1 : p) : -1;
}
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