资本运动|竞争性编程

问题

假设一个国家有n个城市，其中一个是首都。所有城市都通过"n-1"道路连接，使用这些道路可以在任何两个城市之间行驶。问题中提供了城市人口P_i。

现在，如果一个城市感染了病毒，与该城市相连的城市也会被感染。在感染的情况下，会选择一个新的首都。人口最多的未感染城市成为新首都。

输入

输入的第一行包含一个整数T，表示测试用例的数量。下面是T测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数N，表示城市的数量。

下一行包含N个以空格分隔的整数P1、P2、。。。，PN表示每个城市的人口。

接下来的N-1行包含两个空格分隔的整数，每个V和U表示城市V和U之间有一条路。

输出

对于每个测试用例，输出一行包含N个整数A1，A2。。。，被一个空间隔开的AN。这里Ai表示在感染开始从城市i传播的情况下被选为新首都的城市的数量。在感染影响所有城市的情况下输出0。

示例

输入：

1

6

5 10 15 20 25 30

1 3

2 3

3 4

4 5

4 6

输出：

6 6 6 2 6 5

我的C++解决方案

#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int t;
scanf("%d", &t); //No. of test cases
while(t--) {
int n;
scanf("%d", &n);
vector<int> p(n);   //vector for storing population of each city
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &p[i]);
vector<list<int> > graph(n); //vector of lists for storing connection between cities

for(int i = 0; i < n-1; i++) { 
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
graph[--a].push_back(--b);
graph[b].push_back(a);
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
vector<int> temp = p;             //Temporary vector 
/*All the infected cities are assigned a population
of -1 so that they don't compete to become the largest capital*/
temp[i] = -1;
if(graph[i].size() == n-1) {//Printing "0" if all cities have connection with the infected city.
cout<<"0 ";
continue;
}
int s = graph[i].size();
for(int j = 0; j < s; j++) {
temp[graph[i].front()] = -1;
graph[i].pop_front();
}
/*Finding max. population*/
int maxindex = std::distance(temp.begin(), std::max_element(temp.begin(), temp.end()));
printf("%d ", maxindex+1);
}
printf("n");
}
return 0;
} 

函数max_element使时间复杂度为二次型。我的解决方案超出了大量输入的时间限制。因此，我的程序需要改进执行时间。请帮忙。谢谢你抽出时间。