如何定义和使用小于2E-308的数字

How to define and use numbers smaller than 2e-308

本文关键字：小于 2E-308 数字 何定义 定义      更新时间：2023-10-16

最小的双为2.22507e-308。有什么办法可以使用较小的数字？我找到了一个名为GMP的库，但不知道如何使用它，文档根本不清楚，我不确定它在Windows上是否有效。

我不希望给我指示，但也许至少有一些建议。

如果您需要很大的精度，请给出gmp机会。我确定它也可以在Windows上工作。

如果您只需要比double更高的精度，请尝试long double。它可能会或可能不会给您更多，取决于您的编译器和目标平台。

在我的情况下，它确实给出了更多（GCC 6，x86_64 linux）：

测试程序：

#include <iostream>
#include <limits>
int main() {
    std::cout << "float:"
        << " bytes=" << sizeof(float)
        << " min=" << std::numeric_limits<float>::min()
        << std::endl;
    std::cout << "double:"
        << " bytes=" << sizeof(double)
        << " min=" << std::numeric_limits<double>::min()
        << std::endl;
    std::cout << "long double:"
        << " bytes=" << sizeof(long double)
        << " min=" << std::numeric_limits<long double>::min()
        << std::endl;
}

输出：

float: bytes=4 min=1.17549e-38
double: bytes=8 min=2.22507e-308
long double: bytes=16 min=3.3621e-4932

如果您的编译器/体系结构允许它，则可以使用诸如long double之类的东西，将其编译为80位浮点（尽管我认为它与128位保持一致，所以浪费了一些浪费空间），并且比典型的double值具有更大的范围和精度。不过，并非所有的编译器都会做到这一点，在许多编译器上，long double等于double，在64位。

" GMP"是您可以用于扩展精度浮子的一个库。我通常建议包括GMP在内的MultipRecision，尽管个人，我会使用cpp_bin_float或cpp_dec_float来满足我的多重复需求（前者是IEEE756符合IEEE756，后者不是）

至于如何使用它们：我没有使用GMP，所以我无法对其语法发表评论，但是cpp_bin_float很容易使用：

typedef boost::multiprecision::cpp_bin_float_quad quad;
quad a = 34;
quad b = 17.95467;
b += a;
for(int i = 0; i < 10; i++) {
    b *= b;
}
std::cout << "This might be rather big: " << b << std::endl;

如果将编译器更改为gcc或Intel类型long double将得到更大的精确（80位）的支持。借助默认的Visual Studio编译器，我没有建议您该怎么做。

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