TSP 的聚类分析算法

Clustering algorithm for a TSP

本文关键字：算法聚类分析 TSP 更新时间：2023-10-16

我正在尝试解决一个拥有大约 10,000 个城市的非常大的 TSP。为了并行完成我的任务，我想将这些城市划分为集群，并解决每个集群的 TSP。

我想要一种方法，可以将我的城市分成集群（基于城市密度/该集群中每个城市之间的距离）。

有谁知道这样做的有效顺序？

有一个简单的近似算法，它承诺解决方案最多是最佳解决方案的 2 倍（如果我没记错的话，至少在欧几里得度量中）。算法是：获取最小生成树。使用树边进行旅行。

我会研究更好的近似算法，而不是自己发明一个。

要分离到集群，如果你想这样做，有 K 均值和其他算法（在同一篇文章中）

有几种基于密度的聚类算法正是您正在寻找的工具，无论如何都可以将点分隔成聚类。

DBSCAN是派生其他的主要版本。 OPTICS 是 DBSCAN 的扩展，它本身不会生成聚类，但会绘制一个点图，您可以检查这些点以提取聚类（算法的另一部分也可以自动提取聚类。 DBSCAN更简单，光学更灵活。使用适当的索引结构（如 R 树）会更好地满足这两种情况。在 ELKI、scikit 和 WEKA 等工具包中都有实现。

（而且，正如j_random_hacker所说，这样做并不能保证TSP的全局最优性）